复杂电力系统潮流计算机算法.pdf

第四章
复杂电力系统潮流
的计算机算法
2013年6月
为什么要研究机算如何应用计算机算
潮流? 潮流?
手算方法只能计算简单网络的潮流,对于实际的
复杂电力系统,必须借助计算机才能快速、准确地获
取潮流分布。
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为什么要研究机算如何应用计算机算
潮流? 潮流?
机算潮流的主要步骤:
建立数学模型→设计算法→编写程序→上机调试
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目录
电力网络方程
非线性节点注入功率-电压方程(数学模型)
非线性方程的牛顿算法原理
牛顿-拉夫逊法潮流计算(算法)
本章小结
作业


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电力网络方程
•电力网络方程
将网络的有关参数(包括结构参数和运行参
数)及其相互关系归纳起来所组成的、可反映电
力网络运行状态的一组数学方程。电力网络方程
包括:节点电压方程、回路电流方程、割集电压
方程等。

潮流计算本质上是电路计算,一切求解电路问题的
方法原则上均可用于求解电力系统潮流分布。但潮流计
算有其特点:网络等值电路的建立;已知条件的给出;
运算变量是功率而不是电流。
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电力网络方程
•节点电压方程
•节点导纳矩阵的形成和修改

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节点电压方程
 1 y12 2 
U1 U 2
y13 y23
I1 y 10 U 1  y 12( U 1  U 2)  y 13 ( U 1  U 3 )

y y I2 y 20 U 2  y 12( U 2  U 1 )  y 23 ( U 2  U 3 )
10  3 20
 U 3 
I1 I
2 I3 y 30 U 3  y 13( U 3  U 1 )  y 23 ( U 3 U 2 )  0
y30
设图中各量均为标
么值,以下不再区分单I1 y 10  y 12  y 13 U 1  y 12 U 2  y 13 U 3
相/三相电路。
I2 y 12 U 1  y 20  y 12  y 23 U 2  y 23 U 3

0 y13 U 1  y 23 U 2  y 30  y 13  y 23 U 3
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节点电压方程
I1  y 10 y 12  y 13  y 12  y 13  U 1 

I y y  y  y  y U
2  12 20 12 23 23  2 

0 y13  y 23 y 30  y 13  y 23  U 3 
I1  Y 11 Y 12 Y 13  U 1 

I Y Y Y U
2  21 22 23  2 

0 Y31 Y 32 Y 33  U 3 
记为:IB = YBUB
IB —节点注入电流相量列向量
UB —节点电压相量列向量
YB —节点导纳矩阵
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节点电压方程
自导纳
• n节点网络互导纳
IU11 Y11 Y 12 Y 13 Y 1n 

IUY Y Y Y
22 21 22 23 2n 

IU33Y31 Y 32 Y 33 Y 3n



IUnn Yn1 Y n 2 Y n 3 Y nn 

n—网络的独立节点数
n
Ii Yi1 U 1 Y i 2 U 2  Y i ( i 1) U i  1  Y ii U i  Yi ( i  1) U i  1  Y in U n  Y ij U j
j1
潮流方程(i=1,2,…,n)
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节点导纳矩阵YB的元素
•自导纳Yii:YB的对角元,与i节点直接相连的各支路
导纳之和。
•互导纳Yij (i≠j) :YB的非对角元