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第四章分数除法
一、分数除以整数和一个数除以分数
知识点一:分数除以整数的计算方法
例1:量杯里有4/5升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升?
归纳总结:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。
知识点二:整数除以分数的计算方法
例2::把4个同样大的橙子分给小朋友。(1)每人吃2个,可以分给几人?每人吃1个呢?(2)每人吃1/2个,可以分给几人?(3)每人吃1/3个,可以分给几人?每人吃1/4个呢?
例3:4米彩带,每2/3米剪一段,可以剪成多少段?先画图分一分,再写出结果。
归纳总结:整数除以分数,等于整数乘这个分数的倒数。
知识点三:分数除以分数的计算方法
例4:量杯里有9/10升果汁,茶杯的容量是3/10升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯?
归纳总结:分数除以分数,用被除数乘除数的倒数来计算。
知识点四:商与被除数的大小关系
例5:在○里填上“>”“<”或“=”,并说说从中发现了什么规律。
0÷1/4○0 0÷1○0 1/4÷4○1/4
1/4÷4/5○1/4 1/4÷1○1/4 1/4÷5/4○1/4
归纳总结:一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数;除以1,商等于被除数;除以大于1的数,商小于被除数。
误区警示:1、5/8÷1/8=1/5
2、甲数除以乙数,等于甲数乘以乙数的倒数。(√)
能力提升:小雪在计算一道除法算式时,把除以6按照乘6去计算了,结果得2/?
课堂练习
1、计算
9/10÷3= 24÷8/9= 4/39×13/18=
3/10÷15/14= 14/9÷7/30= 25/16÷5/48=
2、判断
(1)两个真分数相除,商大于被除数。( )
(2)一个数除以假分数,商一定小于被除数。( )。
(3)b/a÷c=b/a×1/c(c≠0) ( )
(4)1除以一个数,0除外,所得的商就是这个数的倒数。( )
3、比较大小
1/2÷2/3○1/2 1/5÷5○1/5 1/6÷1○1/6 1/9÷1/3○1/9÷3
4、把3/4L橙汁分装在容量是1/4L的小瓶里,4瓶够吗?
5、张老师在计算一道除法题时,把被除数扩大3倍后除以8的结果告诉了同学们,是1/。你能求出啦吗?
6、如果x是一个不等于0的自然数,1/x÷3和1/3÷x这两个算式的结果相等吗?
二、分数除法的简单应用
例1:有两瓶果汁,小瓶果汁有600毫升,小瓶里的果汁是大瓶的2/3,一大瓶果汁有多少毫升?
例2:小敏养了一些金鱼。红金鱼的条数是黄金鱼的2/3,黄金鱼的条数是黑金鱼的3/,红金鱼和黑金鱼各有多少条?
归纳总结:“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”是把这个数看做单位“1”,单位“1”的量是未知的,设单位“1”的量为x,根据乘法的意义列方程解答。
能力提升:1、山上有一棵桃树,一只猴子去偷吃桃子,第一天偷吃了1/5,第二天偷吃了剩下桃子的1/4,第三天偷吃了剩下桃子的1/3,第四天偷吃了剩下桃子的1/2,这时树上只剩8个桃子。树上原来有多少桃子?
2、兄弟四人一起买一台洗衣机,老大带的钱是另外三个人所带总钱数的1/2,老二带的钱是另外三个人所带总钱数的1/3,老三带的钱