《用尺规作三角形》.ppt

用尺规作三角形
授课老师:许高声
考考大家
1、三角形全等的条件有( )个,
分别是: 。
SSS
ASA
AAS
SAS
2、三角形的基本元素是
( )和( )。
边
角
4
1、用尺规作一条线段等于已知线段a 。
2、用尺规作一个角等于已知角∠α。
温故而知新
a
α
已知三角形的两边及夹角,求作这个三角形。
已知:线段a , c , ∠α。
α
a
c
求作:△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α。
教学活动1:
假设这个三角形已作出
a
B
A
C
α
c
SAS
课本的作法是先作__,再作__,最后作__。
角
边
边
已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形。
已知:∠α,∠β,线段c。
求作:△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c。
α
β
c
教学活动2:
作法:
(1)作∠DAF=∠α;
(2)在射线AF上截取线AB=c;
(3)以B为顶点,以BA为一边,
作∠ABE=∠β,BE交AD于点C。
△ABC就是所求作的三角形。
D
A
F
B
C
E
α
β
A
B
C
c
可以先作__,再作__,最后作__。
假设这个三角形已作出
角
边
角
作法:
(1)作线段AB=c;
(2)以A为顶点,以AB为一边,作∠ DAB=∠α;
D
A
B
C
E
α
β
A
B
C
c
(3)以B为顶点,以BA为一边,作∠ABE=∠β,
BE交AD于点C。
△ABC就是所求作的三角形。
也可以先作__,再作__,最后作__。
假设这个三角形已作出
角
边
角
ASA
已知三角形的三边求作三角形
已知:线段a,b,c
a
b
c
求作:△ABC,使BC=a,
AC=b,AB=c
作法示范
(1)作线段BC=a,
B
M
A
C
(2)以C为圆心, b为半径画弧
(3)以B为圆心, C为半径画弧
两弧相交于点A
(4)连接AB,AC
则△ABC为所求作的三角形
教学活动3:
作法
SSS
如图,小强把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是( )。

①去 ②去
③去 ①和③去
C
学以致用
已知线段a,用尺规作△ABC,使AB=a,BC=AC=2a 。
再接再厉