数学聊斋之三：人挤成照片之维数变化.pdf

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数学聊斋之三:人挤成照片之维数变化�
北京航空航天大学理学院��北京,��������李尚志�
有一次与几名中国学者和两名俄罗斯数学家�二维的照片,虽然太夸张了一些,但将拥挤的程度�
:吃什么主食��形容得活灵活现.�
于是用英文问:“���������������”�米饭还是面�人是�维的物体,体积不为�.挤成�维的照片,�
条��谁知这两位俄国人听不懂“������”�面条��体积就变成了�.行列式也是这样:三阶行列式表示�
�平行六面体的有向体积�编者按:读者可参阅本刊�
让他们懂. 我急中生智说: “������������—�����年第��期���第四、�题�.如果其中有某两行�
�����������,�������������—�����������.”�米饭�相等,就是说平行六面体的三条相邻的棱中有两条�
是零维的,面条是一维的.�不愧是数学家,两位马�重合,平行六面体退化成平面图形,也就是被“挤成�
,点的维数是�照片”了,体积变成�.类似地,二阶行列式表示平行�
�,线的维数是�,面的维数是�,立体的维数是�.说�四边形的有向面积,如果两行相等,“平行四边形”�
米饭是“零维的”就是说它可以看成一个一个孤立�的相邻两边重合,平行四边形退化为一条线段,面�
的“点”组成的,说面条是“一维的”就是说它是一�积为�.一般地,��阶行列式可以想象成一个��维立�
,“飞饼”很薄,厚度可以忽略�体的��维体积,如果它有某两行相等,“��维立体”�
不计,.�退化为��一�维或者更低维数的图形,“��维体积”�
当然,严格说起来,米饭、面条、飞饼都是三维的.�当然就等于�.�
说起维数,还有一件有趣的事:����年我第一�作者介绍:李尚志教授,北京航空航天大学�
次路过重庆,�����年第�期��.�
这是“把人挤成照片了”.人是三维的物体,被挤成�
第��届���一道试题的别证�
濮阳职业技术学院��河南濮阳,��������纪保存�
试题:����,������设�,�,�≥�,且������,外径为�,内径为�,则�
�,求证:���������������一