根轨迹分析的matlab实现.ppt

根轨迹MATLAB仿真的函数指令格式
()
函数命令调用格式:
[p,z]=pzmap(a,b,c,d)
[p,z]=pzmap(sys)
[p,z]=pzmap(num,den)
[p,z]=pzmap(p,z)
函数命令使用说明:
pzmap()函数命令可以绘制线性时不变系统(LTI)的零极点图。当不带输出变量引用时,pzmap()函数可在当前图形窗口中绘制出系统的零极点图。如果需要可以再用pzmap(p,z)绘制零极点图。
pzmap(a,b,c,d)函数可以在复平面内绘制用状态空间模型描述系统的零极点图,对于MIMO系统,可绘制所有输入到输出间的传递零点。
pzmap(sys)函数可以在复平面里绘制以传递函数模型sys表示开环系统的零极点。传递函数模型sys即G(s)=num(s)/den(s)。
pzmap(p,z)函数可在复平面里绘制零极点图,其中行矢量p为极点位置,列矢量z为零点位置。这个函数命令用于直接绘制给定的零极点图。
()
函数命令调用格式:
[r,k]=rlocus(a,b,c,d)
[r,k]=rlocus(sys)
[r,k]=rlocus(a,b,c,d,k)
[r,k]=rlocus(num,den,k)
函数命令使用说明:
rlocus()函数命令用来绘制SISO系统的根轨迹图。rlocus()函数既可适用于连续时间系统,也适用于离散时间系统。
rlocus(a,b,c,d)函数可以在复平面内绘制出用状态空间模型描述的连续或离散MIMO系统的根轨迹图,对于系统,增益k是自动选取的。
rlocus(num,den)函数可以在复平面里绘制出Q(s)=1+k*num(s)den(s)=0闭环特征方程的根轨迹,增益k也是自动选取的。
[r,k]=rlocus(a,b,c,d,k) 或[r,k]=rlocus(num,den,k)可以用指定的k来绘制系统的根轨迹图。这种带有输出变量的引用函数,可返回系统复根轨迹的位置矩阵 r及其相应的增益矢量k,而不直接绘制出零极点图,如果需要可以再用plot(r,’x’)绘制出根轨迹图。
()
函数命令调用格式:
[k,poles]=rlocfind(sys)
[k,poles]=rlocfind(sys,p)
函数命令使用说明:
rlocfind()函数命令可计算出与根轨迹上极点(位置为poles)相对应的根轨迹增益(k)。rlocfind()函数既适用于连续时间系统,也适用于离散时间系统。
[k,poles]=rlocfind(sys,p)函数可对指定根计算对应的增益与根矢量p。
[k,poles]=rlocfind(sys)函数输入参量sys可以是由函数tf()、zpk()、ss()中任何一个建立的LTI对象模型。函数命令执行后,可在根轨迹图形窗口中显示十字形光标,当用户选择根轨迹上一点时,其相应的增益由k记录,与增益相关的所有极点记录在poles中。
()
函数命令调用格式:
sgrid
sgrid(z,wn)
函数命令使用说明:
sgrid()函数命令可在连续系统的根轨迹或零极点图上绘制出栅格线,栅格线由等阻尼系数与等自然振荡角频率构成。,范围从到。自然振荡角频率步长为1rad/s,范围从wn=0到wn=10 。在绘制栅格线之前,当前窗口必须有连续时间系统的根轨迹或零极点图,或者是该函数必须与函数pzmap()或者rlocus()一起使用。
Sgrid(z,wn)函数可以指定阻尼系数z即g与自然振荡角频率wn。
开始
建立系统
生成传递函数模型
绘制系统的根轨迹
计算与极点对应的根轨迹增益k
画连续根轨迹
画极点对应的闭环阶跃响应
结束
num=[1,1]
den1=conv([1 -1],[1 0])
den=conv([1 4 16],den1)
sys=tf(num,den)
rlocus(num,den)
clear
clc
close all
num=[1,1];
den=conv([1,0],conv([1,-1],[1,4,16]));
rlocus(num,den);
[k,p]=rlocfind(num,den);
sgrid
[numc,denc]=cloop(k*num,den);
figure(2);
step(numc,denc);