立体与立体相交
两个立体相交称相贯。
相贯线:相交两立体表面的交线。
相贯点:相贯线上的点。
由于基本立体有平面立体与曲面立体之分,所以相交的情况有以下三种:
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;
。
可归结为平面与平面立体截交线问题,。
可归结为平面与曲面立体表面截交线问题,。
相贯线
相贯线
求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影,然后光滑连接即成为相贯线的投影。
★共有性
★表面性
相贯线位于两立体的表面上。
相贯线是两立体表面的共有线。
★封闭性
相贯线一般是封闭的空间折线(通常由直线和曲线组成)或空间曲线。
§
★作图方法
表面取点法(积聚性法)
表面取点法
适用于圆柱与圆柱、圆柱与其他回转体相贯,而且至少有一个圆柱轴线垂直于基本投影面的情况.
§ 相贯线的作图方法
圆柱轴线垂直的投影面上,相贯线投影积聚为圆,由此出发,可用在曲面上取点的方法作出几个相贯点的投影,光滑连接即可。
表面取点法的本质是利用积聚性来做的,
也称为“积聚性法”.
表面取点法步骤
①分析
确定相贯线在哪个投影面上积聚.
②求点:
:从有积聚性的投影出发,确定相贯线上特殊点的投影。特殊点的投影容易求出。特殊点:通常是极限位置点.
(一般)点:在有积聚性的投影上均匀选择几个中间点,由这几个投影点出发,结合三视图投影规律,求出中间点在另外投影面上的投影;
③连线:然后根据可见性连接特殊点和中间点的投影成光滑曲线即为相贯线的投影.
例4:求两轴心线正交的圆柱体的相贯线
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