承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名):
参赛队员(打印并签名) :1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
日期: 年月日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
最优订货方案模型
摘要
本文探讨的是超市最优订货问题,根据对运输费用、车辆载重限制、订货费用以及需求量的要求,做出优化模型,来合理选择订货方式和订货数量以及订货次数,从而使得总的费用最小。
问题一:不考虑运输费用,证明全年订货总费用最小最优订货量存在并求最小值
问题一的前提条件是不考虑运输费用,这就意味着我们无论每次定多少商品,都不影响其总费用,同时其如何装车的也无关,经过分析,我们需要考虑的只有储存费用和订货费用,由于订货费用只与订货次数有关,而订货次数则与每次订货量有关,所以将其归结其两者均与每次订货量有关,同时又根据超市是均匀售出商品的,所以我们应该关心的是其的剩余量,所以可以将其转化成一个存储模型,建立了总费用与每次订货量的数学关系模型,通过对其导数的研究即可以证明最优订货模式是存在的,同时也可求解出其最小值。
问题二:利用第一问的结果求解出30种商品最优订货量与订货次数
经过对问题二的分析,其是明显利用问题的结论求解出其对应最有结果下的订货量与订货次数,不同的是我们必须考虑其为实际情况,每件商品必须是整数,所以我们采用的是最有结果每次订货量左右的整数,利用Excel求解,取其中较小者作为本题的最优情况,最有结果见表四。
问题三:订货次数确定的总费用最小的每种商品的订货方式并求解与最优费用差
问题三则是确定订货次数的前提来完成每种商品的订购方式,我们只需则利用问题一的结论,根据订购次数确定每次的订购量,依次利用Excel推算出相应的总费用,取其较小者,从而确定每种商品的订购方式,同时求解出与最优解的费用差值,即完成本问。
问题四:考虑运输的费用与限制的30中商品的最优订购方式
本题的要求是对三十件商品的订购最优方式的确定,考虑到运输的费用与限制,同时本题也做出了假设,假设每种商品其不可以混在一起运输,因而我们即可以对每种商品作为独立的情况,考虑到其运输的费用与限制,我们即可以选择出最优化的结果。同时我们根据分析的情况,出于对问题二结果的考虑,我们得出运输费用是制约总费用最关键的因素,而储存费和订购费几乎都可以忽略,我们通过需求量确定装成尽可能满的情况下使得运输次数最小而得到最优结果,从而完成这项问题的求解。
问题五:考虑实际情况,完善上述模型
考虑到实际情况,我们可以对模型四做进一步的修正,本题考虑到运费与车辆载重的限制,以及商品之间可以一起运输,所以我们建立了以总费用最小的规划模型,将需求量和实际情况下商品只能为整数作为其的约束条件,以总费用为目标,
即可以完成这项模型的建立。
关键词:最优订货模型、存储问题、整数规划、lingo、Excel
一、问题重述
随着行业竞争激烈度的提高,一个合理的规划方案,对一个公司的发展具有重要的意义。有关物资在仓库中的贮存以及运输问题,是经济管理和生产管理中常遇见的问题。根据大中型超市所售商品的销售形势及超市条件,采用数学建模的方法,合理地组织订货方案,可使订超市购成本降至最低,从而增加收益,使超市的经营企业在激烈的竞争中处于有利地位。
如一种商品在一次订货后,由于每天有顾客购买,其库存数量逐渐减小,降到一定水平时超市必需再一次订货,否则有可能造成商品断货,给超市造成损失。但是库存在超市的商品,需要一定的库存成本,因此每次对某件商品的订货量不能太大也不能太小,太多会增加库存成本,太少会增加订货次数,从而使订货的花费增加。现在根据某超市每件产品的需求量,库存成本,订货成本,重
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