【课题】
【教学目标】
知识目标:
掌握区间的概念,会用区间表示相关的集合。
能力目标:
通过区间学习,培养观察能力和数学思维能力.
情感目标:
体验“区间”带来的便利,感受数学的美.
【教学重点】
区间的概念.
【教学难点】
区间端点的取舍.
【教学设计】
⑴实例引入知识,提升学生的求知欲;
⑵数形结合,提升认识;
⑶通过知识的巩固与练习,培养学生的思维能力;
⑷通过列表总结知识,提升认知水平.
【教学备品】
教学课件.
【课时安排】
1课时.(45分钟)
【教学过程】
教学
过程
教师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
*揭示课题
区间
*创设情景兴趣导入
问题
资料显示:随着科学技术的发展,,“中国速度”,使得新时速旅客列车的运行速度值界定在
介绍
播放
课件
分析
了解
观看
课件
实例
导入
问题
教学
过程
教师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
200公里/小时与350 公里/小时之间.
如何表示列车的运行速度的范围?
解决
不等式:200<v<350;
集合:;
数轴:位于2与4之间的一段不包括端点的线段;
还有其他简便方法吗?
引导
讲解
观察
思考
了解
领会
复习
相关
知识
5
*动脑思考明确新知
概念
一般地,,这两个点叫做区间端点.
,,4叫做区间的右端点.
,用记号表示.
只含左端点的区间叫做右半开区间,如集合表示的区间是右半开区间,用记号表示;
只含右端点的区间叫做左半开区间,如集合表示的区间是左半开区间,用记号表示.
引入问题中,新时速旅客列车的运行速度值(单位:公里/小时)区间为.
说明
引导
讲解
强调
细节
理解
记忆
领会
认知
各种
有限
区间
强调
各区
间的
规范
书写
10
*巩固知识典型例题
例1 已知集合,集合,求:,.
解两个集合的数轴表示如下图所示,
, .
质疑
分析
讲解
思考
理解
复习
相关
集合
运算
知识
15
教学
过程
教师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
*运用知识强化练习
,集合,求,.
,集合,求,.
3. 已知集合,集合,求,.
巡视
辅导
思考
解题
交流
反馈
学习
效果
20
*动脑思考明确新知
问题
集合可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示,如何用区间表示?
解决
集合表示的区间的左端点为2,不存在右端点,为开区间,“+”(读作“正无穷大”),表示右端点可以任意大,但是写不出具体的数.
类似地,集合表示的区间为开区间,用符号表示(“”读作“负无穷大”
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