提公因式法
一、知识点的归纳总结:
(1)把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解,也叫把这个多项式分解因式.
(2)把多项式各项的公因式提出完成分解因式的方法叫做提公因式法.
二、运用新知解决问题:
[例1]把8a3b2-12ab3c分解因式.
[例2]把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.
[例3]把3x2-6xy+x分解因式.
[例4]把-4a3+16a2-18a分解因式.
[例5]把6(x-2)+x(2-x)分解因式.
三、课堂练习
1、下列代数式变形中,哪些是因式分解?哪些不是?为什么?
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ;( )
(2)(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+x+y);( )
(3)2m(m-n)=2m2-2mn; ( )
(4)3a2+6a=3a(a+2); ( )
2、分解因式
(1)3mx-6my (2)x2y+xy2 (3)3x2-6xy+x
(4)-24x3 –12x2 +28x (5)8m2n+2mn (6)12xyz-9x2y2
(7)2a(y-z)-3b(z-y) (8)计算5×34+24×32+63×32
3、先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3
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