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声子浅谈
——定义及其物理含义初步
化工学院罗金
前言
声子的含义
声子的激发
声子的检测
声子的意义和应用
前言
什么是声子?
声子含义
声子——
是晶格振动体结构集体激发的简正模能量量子。(百度百科)
是晶体中晶的准粒子,化学势为零,服从玻色-爱因斯坦统计,是一种玻色子。(维基百科)
简正振动:是一种最简单、最基本的振动,即分子中所有原子以相同频率和相同相位在平衡位置附近所作的简谐振动。
准粒子:有点像粒子,但本质不是。它实际上式一种量子能,基于它具有可量度的空间坐标参数和动量值,被人们称为准粒子。
玻色子:自旋状态为整数的粒子,其本征波函数对称,在玻色子的某一个能级上,可以容纳无限个粒子。
服从玻色-爱因斯坦统计:粒子处于某一分布{nj}时,体系的总状态数为
声子含义
结晶态固体中的原子或分子是按照一定的规律排列在晶格上。在晶体中,原子并非静止,它们围绕其平衡位置在作不断地振动,另一方面,原子由通过其间的相互作用力而联系在一起,即他们的振动不是彼此独立的。
原子间的相互作用力一般可以很好的近似为弹性力。
振动理论可以认为是一系列基本的振动(简正振动)的叠加
当原子振动的振幅与原子间距的比值很小时,我们将原子振动势能展开式只取平方项(即简谐近似)的话,
那么这些组成晶体中弹性波的各个基本的简正振动就是彼此独立的。
声子含义
经典理论中,谐振子的能量是连续的,但在量子力学中,它们的能量必须是量子化的,只能取hw的整数倍,即:
En=(n+1/2)hw
这样,相应的能态En就可以认为是由n个能量为hv的“激发量子”相加而成。我们把这种量子化了的弹性波的最小单位就叫声子。
声子是一种元激发。
元激发:元激发方法就是把所有强相互作用的多粒子体系简化看成近似于理想气体的准粒子系统。元激发就是针对着我们各种不同物理问题提出来的一类准粒子。
声子含义
晶格振动
格波
独立的振动模式
晶格振动能量量子化
声子
声子含义
几点说明:
,若是振动太剧烈,超过了小振动的范围,那么晶格振动就要用非简谐振动理论来描述。
,它只是反映晶体原子集体运动状态的激发单元,但不能脱离固体而单独存在。由于它的行为虽然与某一能量和动量的粒子的行为相似,所以通常称为“准粒子”。
(格波)称为一种声子。
,总是以hw(w为频率)为单元交换能量,若电子交给晶格hw的能量,称为发射一个声子;若电子从晶格获得hw的能量,则称为吸收一个声子。
声子含义
,或声子与其它粒子(光子或电子)相互作用时,声子数目并不守恒。声子可以产生,也可以湮灭。其作用过程遵从能量守恒和准动量守恒。
,这是因为声子坐标(除k=0之外)涉及的只是原子(离子)的相对坐标。
,粒子数目不守恒,因此属于玻色子系统。
。因为温度越高,晶格振动越剧烈,其能量量子数目就越多,即声子就越多。
几个对比