如何使“水火箭”飞得更高
X高中高一年级
学生:安存昌
指导老师:侯国强
如何使“水火箭”飞得更高
摘要:本文尝试利用中学生掌握的物理和数学知识,包括运动、力及方程和函数等,对水火箭的运动进行分析,构建理想化模型并讨论水火箭的发射仰角,充水量,稳定性等对水火箭飞行高度的影响。通过实验和科学分析论述了如何能使水火箭达到最大飞行高度。
关键词:水火箭、抛体运动、飞行高度、充水量、稳定性
问题的提出
科技迅猛发展的今天,人们不再把目光局限于熟知的大地,高山和海洋,探索宇宙成了一个新的热点。随着神舟系列飞船和“嫦娥一号”成功升天,我国在实现千年飞天奔月的征途中阔步前进,一次次创造新的辉煌,也一次次在社会上掀起航天高潮。为了培养青少年的爱国热情,增强科学素养以及航空航天的基本原理,全国各高校和地区争先恐后地开展了一系列科普教育活动。而“水火箭”无疑是最受推崇的科技活动之一。
水火箭又称水推进火箭、气压式喷水火箭。顾名思义是利用箭内的水提供推动力的。水火箭大体由动力舱、箭头、尾翼组成。在发射时,先向动力舱内注入一些水,然后用打气筒或打气机向内充入空气。当动力舱内水面以上的气压增大到一定量时,便会推动水从喷水口急速喷出,反推水火箭向上飞行。
水火箭的结构和充水量直接决定了它的飞行高度和稳定性能,那么如何控制这些因素才能使水火箭飞得更高呢?
研究目的
水火箭是寓教于乐、科技含量高,深受广大青少年喜爱的动手、动脑的科普教材。可以让学生直观了解运载火箭、导弹的发射升空、收回的过程。并且可以解释牛顿第一、第二、第三定律,了解一些基本的空气动力学、流体力学和飞行力学等方面的知识。使广大青少年了解航天科技,热爱航天科技,为国家航空航天事业培养优秀人才。
建立物理模型
V0
0
Vy
Vx
(水平位移)x
y (飞行高度)
在水火箭的测试过程中,水火箭的最大飞行高度是测试的主要项目。分析可知:水火箭在假设不受空气阻力的情况下做斜抛运动,即它的运动轨迹是一条抛物线。
如图所示,水火箭的运动轨迹为一条曲线,我
们假设它的初速度为v0,则什么时候最大飞行高度
ymax最大。如图,把初速度v0分解为vx(即水平方
向的分速度)和vy(即竖直方向的分速度),v0与水
平方向夹角为θ,飞行时间为t可知:
vy= v0*sinθ
根据物理学中抛体运动规律可知飞行高度y为
由以上可知:
飞行高度与发射角度的关系
正弦函数最大值为1,所以sin2θ的最大值也为1,由此可知水火箭的最大飞行高度,即
此时sin2θ=1 得:θ=90o
也就是在理想状态下当发射仰角为90o时,水火箭的飞行高度达到最大。在实际发射中,水火箭要受到空气阻力的影响,但我们发现仍是当发射仰角为90o时,水火箭的飞行高度最大。
飞行高度与充水量的关系
水火箭利用水作为推进剂,那么水量的多少就显得尤为重要,若用太大的容器作动力舱装很多水,则充气气压很难达到要求。在容器容积一定时,水量越多,空气体积就越小,不仅使得充气困难,还使水火箭本身质量太大难以高飞。那么一定空间装多少水才合适呢?
由流体力学伯努利方程()得:
①
本式中,ρ为水的密度,v为动力舱内水面的下降速度,v0为瓶口处水的速度,h为水面的初始度度,h0为t0时刻水面的高度,P为舱内的初始压强
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