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成人高等函授教育计算机应用技术专业
《高等数学》
自
学
指
导
书
山东教育学院
山东教育学院成人高等函授教育
《高等数学》课程自学指导书
一、适用专业和层次
专业:计算机应用技术专业(函授)。
层次:专科。
二、教学目标
高等数学是一门重要的必修基础课,它为学生今后学习专业基础课以及相关的专业课程打下必要的数学基础,为这些课程提供所必需的数学概念、理论方法和运算技能。
本课程的任务是使学生具有良好的数学素养,接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶,培养学生具有严密的逻辑思维能力、基本运算能力、抽象概括能力以及分析问题和解决问题的能力,重点培养学生的应用意识。
通过学习,使学生掌握高等数学的基本概念和基本运算,理解基础理论。能够运用高等数学的基础知识解决有关专业问题。具体要求如下:
、极限、连续的概念;掌握极限的运算;理解导数、微分的概念;熟练掌握导数公式和微分公式且熟练运用;掌握导数的应用;理解定积分和不定积分的概念,熟练掌握积分公式且熟练运用,掌握定积分的应用;
、向量代数的有关运算,会求空间直线、平面、常见曲面的方程;
、偏导数、全微分、二重积分的概念,会求偏导数、全微分和二重积分,会求多元函数的极值;
、幂级数的概念,会判定数项级数、幂级数的敛散性;
,会求常微分方程的通解、特解。
三、先修课程
中学数学。
四、自学建议
学习本课程一定要先理解课本中的概念、定理、性质,通过课本例题及练习教材中的大量例题,可以巩固和加深对所学理论的理解。解题前,要对所学内容基本掌握;解题时,要注意分析,熟练应用所学内容。除学习规定教材外,应参阅相关的参考书。学习的关键是要掌握解题的基本思路,并能提出自己的思路和解决问题的方案,从而提高分析问题、解决问题的能力和创新精神。
五、学时分配
自学学时:64;面授学时:32。
六、自学进度及各章节学时安排
自学周数16周,每周保证4学时,总计64学时。在自学过程中,除了保证时间外,应多做练习(各章例题及有关习题)。各章节学时安排如下。
自学进度表
章次
内容
周次
自学学时
备注
1
函数及其图形
1
2
基础
2
极限与连续
1~2
10
基础
3
导数与微分
2~3
8
基础
4
中值定理与导数的应用
3~4
8
重点
5
不定积分
5
8
重点
6
定积分及其应用
5~7
20
重点
7
向量代数与空间解析几何
8
4
熟悉
8
多元函数微分学
8
4
熟悉
9
多元函数积分学
9
4
熟悉
10
无穷级数
9~10
8
重点
11
微分方程
10
4
重点
七、各章节自学内容及指导
第1章函数及其图形
(一)学习目标
理解函数的概念,掌握函数的表示法;了解函数的几种特性;理解复合函数、反函数的概念;掌握基本初等函数的性质及其图形,理解初等函数的概念。
(二)自学重点
函数的几种特性;反函数与复合函数;初等函数。
(三)自学难点
根据已知条件建立函数关系。
(四)自学内容
集合;函数;函数的几种特性;反函数与复合函数;初等函