西部农村水利建设规划数学建模.doc

摘要
本文是针对西部资源分布不均,在合理利用水资源前提下,加强农田水利工程建设,加速西部农牧业发展,提供合理的农田改造方案使得农田在规划期效益最高。
问题一是寻求规划期内如何发挥最大的经济效益,找出土地的改造方案,并判别是否需要修建水库。我们以最大经济效益为目标,以是否修建水库为条件分别求解,同时使生长期耗水量、扬花期耗水量、耕地面积、总支出等满足题目要求。
修建水库时目标函数为总净产值:
=-
在约束条件下,用LINGO编程得
总净产值为-,转换后的第Ⅰ类耕地的25000亩地扬花期全部浇水;第Ⅱ,;各类土地间不进行转换。
不修建水库时目标函数总净产值为:
=+--
在约束条件下,用LINGO编程求得:
总净产值为4943030元,转换后的第Ⅰ类耕地的25000亩地扬花期全部浇水;第Ⅱ,;各类土地间不进行转换.
故在规划期为一年的情况下,建水库是不明智的选择;并且也不需要进行投资。但是,从长远来看,土地增收的限制条件就是扬花期的水资源量和可用耕地的面积。修建水库只需要一次性投资550万元,耕地改造也是一次性投资,若规划期是比较长的年份,修建水库和改造土地是十分必要的。
问题二可以转化为农田土地类型的转化问题:如何转化土地类型,使农田的工程条件合理分布,才能使规划期经济效益最大。我们可以以经济效益最大为目标函数建立线形规划模型。
总净产值=小麦总净产值+小麦产量超额带来的额外收入
目标函数:
最后求得规划期内的净收益额=,规划期为10年。
问题三是对问题一和问题二的推广,我们把它放在模型的改进中讨论。把两个问题中的不确定量尽量的加以考虑,列出规划期内总收益最大的目标方程。
一问题重述
在我国西北部某些干旱地区,水资源量不足是发展农牧业生产的主要限制因素之一。紧密配合国家西部大开发和新农村建设的方针政策,合理利用水资源,加强农田水利工程建设,加速西部农牧业发展,这是当地政府的一个重要任务。在水利工程建设中,如何合理规划,发挥最大的水利经济效益,是值得研究的一个问题。现有问题如下:
问题1: 某地区现有耕地可分为两种类型,第Ⅰ类耕地各种水利设施配套,土地平整,排灌便利;第Ⅱ类耕地则未具备以上条件。其中第Ⅰ,第Ⅱ,。该地区主要作物是小麦,完全靠地表水进行灌溉。由于地表水的供应量随季节波动,在小麦扬花需水时恰逢枯水季节,往往由于缺水使一部分麦田无法灌溉,影响产量。而且由于第Ⅱ类耕地条件差,土地不平整,所以灌溉定额高,浪费水量比较大,并且产量还不及第Ⅰ类耕地高。进一步合理利用水资源的措施有二:其一是进行农田建设,把一部分第Ⅱ类耕地改造成为第Ⅰ类耕地,以节约用水,提高单产;其二是修建一座水库,闲水期蓄水,到小麦扬花需水的枯水期放水,从而调节全年不用季节的水量。,。。,将第Ⅱ类耕地改造为第Ⅰ类耕地每亩需要投资20元,将荒地开垦为第Ⅱ类耕地每亩需要投资85元,将荒地直接开垦为第Ⅰ类耕地每亩需要投资100元。规划期内,计划总投资额为9百万元。该地区对小麦的需求量及国家征购指标共计2万吨,超额向国家交售商品粮每吨可加价100元。各种条件下水的灌溉额及净收益情况如下表1:
表1: 规划年各种条件下的灌溉定额及净收益
类别
全生长期浇水量
(百方/亩)
扬花时浇水量
(百方/亩)
单产
(吨/亩)
净产值
(百元/亩)
扬花时浇水的第Ⅰ类耕




扬花时不浇水的第




Ⅰ类耕
扬花时浇水的第Ⅱ类耕




扬花时不浇水的第Ⅱ类耕




为了充分利用水资源,发挥最大的经济效益,规划期内应该将多少亩第Ⅱ类耕地改造为第Ⅰ类耕,应该开垦多少亩荒地,水库有没有必要修建。
问题2: 另一地区现有4种类型土地,其基本情况如表2所示。
表2: 某地区现有土地基本情况
土地类型
农田工程条件
现有面积
(万亩)
单产
(万吨/万亩)
生产耗电
(百万度/万亩)
净产值
(百万元/万亩)
Ⅰ
无抗旱,无排涝




Ⅱ
无抗旱,有排涝