相似、位似、投影.docx

相似、位似、投影
一、选择题
1.(2010年中考模拟)如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,=12 m,塔影长DE=18 m,,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为( )
m m
答案:A
2.(2010年北京市中考模拟)如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点, 且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=,DE=,下列中图象中,能表示与的函数关系式的图象大致是( )
答案:A
3.(2010年中考模拟2) 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值( )

,但有限
答案:B[来源:]
4.(2010年教育联合体)在直角坐标系中,已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3),、O、C 为顶点的三角形与△AOB相似,这样的D点有( )

答案:C
5.(2010年北京市朝阳区模拟)下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是( )
(第5题)
A.
B.
C.
D.
答案:B
6.(2010年北京市朝阳区模拟)如图,在Rt△ABC 中,,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△绕点顺时针旋转90后,得到△,连接,下列结论:
①△≌△; ②△∽△;
③; ④
其中一定正确的是
A.②④ B.①③
C.②③ D.①④
答案:D
7.(2010年山东新泰)在直角坐标系中,已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3),、O、C为顶点的三角形与△AOB相似,这样的D点有( )

答案:C
8.(2010年浙江杭州)四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下,在地面上的投影(阴影部分)“L”、“K”、“C”的投影中,与字母“N”属同一种投影的有( )
A.“L”、“K” B.“C” C.“K” D.“L”、“K”、“C”
答案:A
二、填空题
1.(2010年广州市中考六模)、P为线段AB=8cm的黄金分割点,则AP= cm.
答案:
2.(2010年浙江永嘉)如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积分别是4,△ABC的面积是.
答案:144
三、解答题
1.(2010年中考模拟2)如图是一个几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称;
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程.
答案:
(1)圆锥;
(2)表面积
S=(平方厘米)
(3)如图将圆锥侧面展开,线段BD为所求的最短路程.
由条件得,∠BA