初中数学八年级下册《矩形的性质》课件.ppt

特殊的平行四边形
有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形的定义:
平行四边形
矩形
有一个角
是直角
矩形是特殊的平行四边形
有一个角是直角的平行四边形是矩形
平行四边形
矩形
有一个角
是直角
矩形是特殊的平行四边形
角
边
对角线
对边平行且相等
对角相等
对角线互相平分
具备平行四边形所有的性质
A
B
C
D
O
矩形的一般性质:
探究新知:(小组合作探讨)
请用手中的量角器、直尺、平行四边形、矩形等学习用具,折一折、比一比、量一量,从矩形的边、角、对角线等几个方面进行合作探讨, 作为特殊的平行四边形,矩形除了具有平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢?
性质1:矩形的四个角都是直角.
性质2:矩形的对角线相等.
A
B
C
D
A
B
C
D
性质2:矩形的对角线相等.
已知:四边形ABCD是矩形,求证: AC = BD
证明:
∵四边形ABCD是矩形
∴BC = AD(矩形的对边相等)
∠ABC = ∠DAB = 90° (矩形的四个角都是直角)
在Rt△ABC与Rt△BAD中:
AB = BA
∵∠ABC = ∠DAB = 90°
BC = AD
∴△ABC≌△BAD(SAS)
∴ AC = BD
矩形特殊的性质
矩形的四个角都是直角.
矩形的两条对角线相等.
从角上看:
从对角线上看:
矩形具有而一般平行四边形不
具有的性质是( )




营中热身
下列说法错误的是( )
。
。
。
。
C
营中热身
A
B
C
D
O
直角三角形的性质:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
在Rt△ABD中,BO是斜边AC的中线
则有:BO= AC
B
C
O
A
A
B
C
D
O
D
C
B
A
┓
已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,
BD是斜边AC上的中线
(1)若BD=3㎝则AC= ㎝
(2) 若∠C=30°,AB=5㎝,则AC= ㎝,
BD= ㎝.
6
5
10
营中寻宝