第十一章《三角形》复习课.ppt

第十一章三角形全章复习
~上课啦~
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(n-2) ×180°
三角形
与三角形有关的线段
a-b<c<a+b(a-b>0)
高
三角形的边
三角形的三边关系
中线
角平分线的定义
三角形的内角和
多边形的内角和
多边形的外角和
三角形的外角和
多边形外角和为360°
本章知识结构
三角形的角
三角形的分类
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A
C
B
顶点是A 、B、C的三角形记作:
a
c
b
读作:三角形ABC
三角形的边有时也用
a、b、c来表示。
三角形用“△”符号表示
表示方法
△ABC
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1. 三角形的三边关系:
(1) 三角形两边的和大于第三边
2. 判断三条已知线段a、b、c能否
组成三角形.
当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.
3. 确定三角形第三边的取值范围:
两边之差<第三边<两边之和.
(2) 三角形两边的差小于第三边
知识要点
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1、下列条件中能组成三角形的是( ) A、 5cm, 13cm, 7cm
B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cm
D、 5cm, 6cm, 11cm
C
2、三角形的两边为7cm和5cm,则第三边x的
范围是_____________;
2cm<X <12cm
练一练
5
2、有一等腰三角形,一边的长是5 cm,另一边的长是8cm,求它的周长。
解:(1)当腰长为5cm时,它的周长为:
5+5+8=18(cm)
(2)当腰长为8cm时,它的周长为:
8+8+5=21(cm)
∴这个三角形的周长为18cm或21cm
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从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,_______________的线段叫做三角形的高线.
三角形的高线定义:
顶点和垂足之间
4 三角形的主要线段
三角形角平分线的定义:
顶点与交点
三角形一个角的平分线与它的对边相交,这个角的之间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的中线定义
顶点与它对边中点
连结三角形一个的线段叫做三角形的中线。
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5 三角形的三条高线(或高线所在直线)
交于一点
锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,
直角三角形三条高线交于直角顶点,
钝角三角形三条高线所在直线交于三角形
外部一点。
6 三角形的三条中线交于三角形内部一点。
7 三角形的三条角平分线交于三角形
内部一点。
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5、如图, 分别是△ABC的高和角平线, , 则=______度.
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,AD是BC边上的高,BE是△ ABD的角平分线,∠1=40°,∠2=30°,则∠C= ____∠BED= 。
65°
60°
,则每一个锐角等于_____度。
A
B
C
D
1
2
E
45
10