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气体分子除平动外,还有转动和分子内原子之间的振动。为用统计方法计算分子动能,首先介绍自由度的概念。
§8-3 理想气体的内能
理想气体
单原子分子
双原子分子
多原子分子
一般气体内能
热运动动能(平动、转动、振动)
相互作用势能
理想气体内能
热运动动能(平动、转动、振动)
相互作用势能==0
自由度是指决定一个分子在空间的位置所需要的独立坐标数目
t : 平动自由度
r : 转动自由度
s : 振动自由度
一、分子运动自由度
x
y
z
m1
m2
刚性双原子分子
自由度: t =3 r =2
x
y
z
m1
m2
非刚性双原子分子
自由度:t =3 r =2 s =2
单原子分子(自由运动质点)
自由度:t =3
m
x
y
z
单原子分子(只有平动)
单原子分子平均能量
刚性双原子分子
分子平均平动动能(质心的平动动能)
分子平均转动动能
分子平均振动能量
分子平均能量
非刚性分子平均能量
非刚性双原子分子
*
C
自由度数目
平动
转动
振动
单原子分子 3 0 3
双原子分子 3 2 5
多原子分子 3 3 6
刚性分子自由度(未考虑振动)
分子
自由度
平动
转动
总
二能量均分定理(玻尔兹曼假设)
气体处于平衡态时,分子任何一个自由度的平
均动能都相等,均为,这就是能量按自由度
均分定理.
分子的平均动能
能量按自由度均分是对大量分子的统计平均规律,是靠气体分子之间无规则频繁碰撞实现的,只适用于大量分子组成的系统。其结果可由经典统计物理给出严格证明。
三理想气体的内能
理想气体的内能:分子(各种)动能和分子内原子间(振动的)势能之和.
1 mol 理想气体的内能
理想气体的内能只是分子自由度
和系统温度的函数,而与系统的
体积和压强无关。
理想气体的内能
理想气体内能变化
一容器内某理想气体的温度为273K,密度为ρ= g/m3,
压强为 p = ×10-3 atm
(1) 气体的摩尔质量,是何种气体?
(2) 气体分子的平均平动动能和平均转动动能?
(3) 单位体积内气体分子的总平动动能?
(4) mol,气体的内能?
解
例
求
由结果可知,这是N2 或CO 气体。
(1) 由,有
kg/mol
028
.
0
10
013
.
1
10
273
31
.
8
10
25
.
1
5
3
3
=
´
´
´
´
´
=
=
-
-
p
RT
r