2、回归分析.ppt

2、回归分析
(1)回归分析的含义
对某一因变量与一个或多个自变量的关系模式作准确估计的一种统
计分析程序。
通过自变量的数值简单地估算因变量的值,全面地衡量观察的实际
数值与回归线的垂直距离以计算预测中所含的偏差。
以最小平方原理为基础,通过保证实际值与估计值差距的平方最
小,在数据与回归线之间提供最佳“结合点”。
特别适用于由原因预测结果,特别是为一项理论所预测的关系提供
准确的估计。
只考虑单个自变量时,称为简单回归分析,同时考虑两个(以上)
自变量时,称为多重回归分析。
2、回归分析
(2)回归分析的计算
举例:
假设市政府决定在两个不同政策方案中警察巡逻车的未来维护成本。
方案之一是定期巡逻,以控制交通事故和犯罪案件的发生数量。
现在想考虑一个新政策,旨在建立影响更大的巡逻方式,包括扩大巡逻范围,对市民求助电话更快地做出反应,最终通过增加可能的犯罪人员被拘捕的概率来遏止犯罪。
地方当局对任何减少犯罪的方式都有兴趣,然而收入和开支之间的差距越来越大,已有几个市民团体要求削减市政府人员。
决策者需要根据里程数和车辆维护记录来进行预测:如果10台车中的几台每年运行15000英里,会增加多少成本。
2、回归分析
(2)回归分析的计算
举例:
假设市政府决定在两个不同政策方案中警察巡逻车的未来维护成本。
方案之一是定期巡逻,以控制交通事故和犯罪案件的发生数量。
方案之二是建立影响更大的巡逻方式,包括扩大巡逻范围,对市民求助电话更快地做出反应。
地方当局对任何减少犯罪的方式都有兴趣,然而收入和开支之间的差距越来越大,已有几个市民团体要求削减市政府人员。
决策者需要根据里程数和车辆维护记录来进行预测:如果10台车中的几台每年运行15000英里,会增加多少成本。
这个问题的因果关系相当清楚:维修成本的主要决定因素是汽车的使用量,由英里数计算。
分析人员可以在散点图上描出自变量(x)和因变量(Y)值。
下列散点图显示每台车的年英里数和维护成本之间关系的模式(线性或非线性)、关系的方向(正相关或负相关),以及相关的程度(强、中、弱)。
2、回归分析
(2)回归分析计算
举例:
散点图涉及:
关系模式
关系方向
关系强度
2、回归分析
计算步骤:
第一步:找出原始观察数值。并计算出其平均
数值。