南二环红绿灯控制问题2.doc

南二环红绿灯控制问题
魏晓林朱强赵爽
摘要:
本文研究了交通中红绿灯的控制问题,目的是使车辆更高效的通行。针对此问题,首先我们提出单行“绿波带”线控模型,把主干道相邻交通信号联动起来,通过对其距离以及信号周期的分析,来设置相位差,从而使问题优化。然后,又根据道路的实际情况,给出了双行“绿波带”线控模型,针对模型,给出了“时间-距离”图,利用图解法可对简单系统优化求解;最后,提出了面对复杂系统的数值计算法,用精确的数值计算进一步研究了红绿灯控制问题,并实地考察了从土门到金花路各路口的情况,采集了数据,用此法给出了对二环路红绿灯的控制的优化方案。
关键字:“绿波带”线控模型红绿灯控制“时间-距离”图
一、问题的重述
出租车司机经常抱怨南二环没修立交桥以前,刚刚通过了一个十字路口就被不远处另一个十字路口的红灯卡住了。试通过红绿灯控制使得原二环上此问题得以最大可能的解决,请以对南二环从土门到金花路为例,给出一个最优红绿灯控制方案,比较立交桥(太白路)与高架桥(含光路)对二环有效通行的的意义,并写600字短文阐述方案的可行性。
二、符号说明
T
红绿灯显示一个循环所需时间
G
一个周期中绿灯持续时间
R
一个周期中红灯持续时间
V
交叉路口等效交通流量
g
绿信比, 绿灯时间所占周期时间的比例百分比表示
相位差,即交叉路口绿灯信号开始时间与参考点绿灯开始时间之差
S
相邻交叉口距离
车辆行驶的平均速度
路口之间理想间距的最小单位长度
三、模型的基本假设
假设南二环上从土门到金花路这一段,马路的宽度相等、各向车道数相等。
假设南二环上车流量总大于与它交叉的其他路口的车流量。
从各个路口进入南二环的车流量等于南二环注入此路口的车流量。即各个路口对南二环的车流量没有影响,南二环与它们相交叉时自身的车流量不会改变。
假设南二环从东到西与从西到东的车流量相等,而且两个方向汽车的平均速度相等。
信号灯只有红灯、绿灯两种,不考虑黄灯。
各个路口的信号周期(红灯+绿灯时间)相等。
不考虑已经修建好的立交桥、转盘等设施(如昆明路转盘、长安路立交、雁塔路立交等),认为在这些路口仍然使用红绿灯。
四、建模前的准备
模型涉及到的基本参数主要有:周期、绿信比、相位差。它们是交通信号的三个主要控制参数。

周期是指红绿灯显示一个循环所需要的时间:
其中,G为绿灯持续的时间,R为红灯持续的时间。
增加周期时长可提高通行能力,但周期时长超过140s后,则将在红灯方向造成严重阻车现象,且超过了司机的忍耐极限,故周期时长不宜超过140s。周期时长也不宜过短,因为要考虑到车辆和行人安全通过交叉口所需最短时间,最短时间一般定为40s。
(1)单个交叉口的信号周期长度的计算:
以下的计算按“美国方法”的经验公式计算[3]。
先将货车、公共汽车换算成小汽车,将左转车折合成直行车。求出等效交通量V:
V=
其中, V为等效交通流量(辆/h,直行),
V为路口实际交通流量(辆/h),
H为公交车、货车辆数(辆/h),
L为左转车辆数(辆/h),
n为进口有效车道数
根据基本假设3,L=0,所以上面的公式变为:
V=
周期长度、等效交通量之间有以下关系:
T=
由此便可以求出单个交叉路口的信号周期长度。
图1:T与的关系图
(2)多个交叉口的信号周期长度的计算:
为了达到系统协调,各交叉口必须采用相同的周期长度。为此,必须先按单个交叉口的信号计算方法,确定每个交叉口的信号周期长度,然后取最长的作为本系统的公共周期长度,其他交叉口也采用这个周期长度。

是指在一个周期内,绿灯时间所占周期时间的比例百分比表示
×100%
每个交叉路口交通信号绿信比是根据主干道的交通量和与其交叉的道路的交通量决定的。
先计算绿灯时间G,
其中,为绿灯通行方向的车流量,为红灯禁行的两个方向的车流量。
又因为已经计算出信号周期,
由以上两式可知:
所以绿信比可以确定。
在多个路口的系统中,各交叉口的绿信比根据交叉口的各方向交通量来确定,一般不相等。

我们以一个交叉路口为参考点,其他交叉路口绿灯信号开始时间与参考点绿灯信号开始时间之差称为相位差,它是一个相对值。将第i个交叉路口的相位差记做:
其中,是作为参考点的交叉路口的绿灯信号开始时间。
主干道相位差是保证交通流在主干道各交叉路口遇到红灯信号尽可能少的关键参数。相位差由交通量、主干道交叉路口之间的距离以及规定车速来确定。如果相位差选取的合适,那么汽车就可能畅通无阻地通过南二环,而极少遇到红灯。
五、模型的建立与求解
“绿波带”模型
在此我们提出“绿波交通”这个概念。所谓“绿波