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迷失的估算教学
现行的小学数学教学中,教师认为进行估算教学可以激发学生的学习兴趣,培养学生的数感。但是,对估算的本质认识却出现了偏差,乃至在具体的课堂中迷失了方向而无省察。本文拟从估算教学的三个误区谈起,厘定估算教学的前提――“切实的背景”和目的――“得到上界或者下界”;并用两个案例的教学,展现估算的教育价值――利于培养学生对事物的直观判断力。
估算教学的三个误区
人们在日常生活生产中,经常需要估算;学习估算能力,对培养学生的数感,大有裨益;因此,现行的小学数学不少的教学环节里,老师们都很喜欢请学生估一估。这无疑是一种较好的教学方法。但是,以此认为这是估算教学,就有些误入歧途了。其实,在日常的课堂中,对估算教学还存在着以下几种误区。
误区之一:以为估算就是近似计算。
例一:老师出示28×192,在学习笔算前,请学生们估一估积大约是多少?
生:把28看作30,把192看作200,那么28×192的积大约是6000。
师:真不错。这个积还可以再小一点吗?
生:只要把192看作200,那么28×200=5600,28×192的积接近5600。
师:28×192的积比5600――
生:要小。
师:那我们就用笔算的办法算算看,是不是这样?
误区之二:以为估算就是估计。
例二:老师出示一袋子大米,问:“同学们估计一下,这袋大米大约有多少粒?再估计一下,100000000粒大米可能有几袋?”于是,学生任意猜测结果,接着老师组织活动验证学生的猜测。
误区之三:以为估算就是精确计算之后的四舍五入。
例三:,,又买了两袋盐,,估一估,妈妈大约用去多少元钱?学生回答:++×2=≈127元。
如果以上案例都不属于估算,那么估算教学应该怎样走出迷失的泥潭呢?
估算的前提:切实的背景
例四:学校组织987名学生去公园游玩。如果公园的门票每张8元,带8000元钱够不够?(《义务教育数学课程标准2011年版》例6)
题后附说明:本例的目的是希望学生了解在什么样的情境中需要估算。公园门票的价格是8元,需要将987估计成1000,由此得到987与8相乘的结果肯定比8000小,所以带8000元够了。学生还可能根据自己生活中的经验,将乘车或者其他消费等都考虑在内,只要学生解释合理,教师都可以给予支持。
原来,估算也是要算的。不过,估算往往要涉及到在哪个数位上进行计算的问题,需要在计算之前针对实际背景选择合理的量纲。选择量纲的过程,即是让学生感悟估算对现实问题的度量,进而感悟如何进行估算才是合理的。
估算的目的:得到上界或者下界
例五:李阿姨去商店购物,带了100元。她买了两袋面,;又买了一块牛肉,;还想买一条鱼,,。请帮李阿姨估算一下,她带的钱够不够买小鱼?能不能买大鱼?(《义务教育数学课程标准2011年版》例26)
案例中提出了两个问题,