函数的单调性.doc

函数的单调性、奇偶性是函数最重要的性质,内容较为抽象,解题方法灵活,应用非常广泛。为引导学生充分的自主探究、合作学习,培养学生创新思维能力,提高课题教学效率,需要教师加强函数性质的课堂教学设计。
一、学习目标:
1、进一步理解掌握函数的两个基本性质:单调性、奇偶性。
2、能够运用函数的基本性质解决一些相关的问题。
3、体会领悟数形结合思想方法的学习和运用。
二、学法指导:
1、  深入理解概念,搞清知识间的内在联系。
2、  充分借助图像理解记忆,进行数形转换。
3、  在掌握知识和灵活运用知识解决问题过程中培养提高解题能力。
三、学习过程:
(一)想一想,准确表述
1、函数的单调性定义:
(1)增函数:
(2)减函数:
(3)单调性、单调区间:
2、函数单调性几种常见的判别方法:
3、函数的最值:
 (1)函数的最大值:
 (2)函数的最小值:
4、函数的奇偶性:
  (1)偶函数:
  (2)奇函数:
奇、偶函数图像的性质:
(二)、试一试:快速求解
1、已知函数 f(x)=x2+2(a-1)x+3  在区间(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是                 
2、(07辽宁)已知f(x)为奇函数,若f(3)-f(2)=1, 则 f(-2)-f(-3)的值为
                 
3、(07福建)若f(x)为R上的减函数,则满足 f(1/x)>f(1)的实数x的取值范围是                    
4、若函数y=f(x) 是偶函数,其图像与x轴有四个交点,则方程 f(x)=0的所有实根之和是               
(三)、研一研:小组合作
   1、已知函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在
(- ∞,0)上是增函数还是减函数,并证明你的判断。
   2、已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0 时, f(x)=x2-2x.
      (1)求当x<0时,f(x)的解析式。
      (2)作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间。
(四)、测一测:高效达标
   1、(06山东)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(6)的值为
     A.-1                  
   2、(07广东)若 函数 f(x)=x3, 则函数y=f(-x)在其定义域上是(   )
     A  单调递减的偶函数          B单调递减的奇函数
     C  单调递增的偶函数          D单调递增的奇函数
   3、(08全国)函数f(x)=1/x-x 的图像关于(     )对称。
     A. y轴     B 直线y=--x    C. 坐标原点