土木建筑08荷载与结构设计方法ppt.ppt

第8章 结构构件抗力的统计分析
返回总目录
结构构件抗力的不定性
结构构件抗力的统计特征
材料强度的标准值和设计值
思考题
本章内容
一、结构构件材料性能的不定性
结构构件材料性能的不定性,主要是指材料质因素以及工艺、加荷、环境、尺寸等因素引起的结构中材料性能的变异性。
结构构件材料性能的不定性,可用随机变量表达:
(8-1)
式中, , ——结构构件中材料性能值及试件材料性能值;
——规范规定的结构构件材料性能值;
——规范规定的结构构件材料性能标准值;
——规范规定的反映结构构件材料性能与试件材料性能差别的系数,如考虑缺陷、外形、尺寸、施工质量、加载速度、试验方法、时间等因素影响的各种系数及其函数。
结构构件抗力的不定性
令:

则:
(8-2)
式中, ——反映结构构件材料性能与试件材料性能差别的随机变量;
——反映试件材料性能不定性的随机变量。
从而, 的平均值和变异系数为:
(8-3)
(8-4)
式中, ——试件材料性能的平均值及随机变量、的平均值;
——试件材料性能的变异系数及随机变量的变异系数。
结构构件抗力的不定性
【】某钢筋材料屈服强度的平均值=,标准差=。由于加荷速度及上、下屈服点的差别,构件中材料的屈服强度低于试件材料的屈服强度,两者比值Ω的平均值=,标准差=。规范规定的构件材料屈服强度值为= 240MPa。试求该钢筋材料屈服强度fy的统计参数。
解:(1) 求和的变异系数。




(2) 计算屈服强度的统计参数。
由式(8-3)、式(8-4)可得:
结构构件抗力的不定性
我国对各种常用结构材料的强度性能进行过大量的统计研究,得出的统计参数见表8-1。
表8-1 各种结构材料的统计参数
结构构件抗力的不定性
二、结构构件几何参数的不定性
结构构件几何参数的不定性,主要是指制作尺寸偏差和安装误差等引起的构件几何参数的变异性,它反映了所设计的构件和制作安装后的实际构件之间几何上的差异。根据对结构构件抗力的影响程度,一般构件可仅考虑截面几何参数(如宽度、有效高度、面积、面积矩、抵抗矩、惯性矩、箍筋间距及其函数等)的变异。
结构构件几何参数的不定性可采用随机变量表达:
(8-5)
式中, , ——结构构件的几何参数及几何参数标准值。
从而, 的平均值和变异系数为:
(8-6)
(8-7)
式中, , ——结构构件几何参数的平均值及变异系数。
结构构件抗力的不定性
结构构件实际几何参数的统计参数,可根据正常生产情况下结构构件几何尺寸的实测数据,经统计分析得到。当实测数据不足时,也可根据有关标准中规定的几何尺寸公差,经分析判断确定。
一般来说,几何参数的变异系数随几何尺寸的增大而减小,故钢筋混凝土结构和砌体结构截面尺寸的变异系数,通常小于钢结构和薄壁型钢结构的相应值。值得指出,结构构件截面几何特性的变异对其可靠度影响较大,不可忽视;而结构构件长度、跨度变异的影响则相对较小,有时可按确定量来考虑。
【】根据钢筋混凝土工程施工及验收规范,经统计,某预制梁截面宽度允许偏差 b为( 5mm,2mm),截面高度允许偏差 h为( 5mm,2mm)。截面尺寸标准值bk=200mm,hk=500mm。假定截面尺寸符合正态分布,合格率应达到95%。试求该钢筋混凝土预制梁截面宽度和高度的统计参数。
解:(1) 截面宽度b 和截面高度 h的均值和方差。
根据所规定的允许偏差,截面尺寸平均值为:
结构构件抗力的不定性
由正态分布函数的性质可知,当合格率为95%时,有,而:

则有:

同理:

(2) 计算截面宽度和截面高度的统计参数。
根据式(8-6)、式(8-7)可得
结构构件抗力的不定性
我国对各种结构构件的几何尺寸,进行了大量的实测统计工作,得出的有关统计参数列于表8-2中。
表8-2 各种结构构件几何特征的统计参数
结构构件抗力的不定性