人教版数学八上《平方根》ppt课件..ppt

平方根(3)
小丽想用一块面积为 400cm2
正方形纸片,沿着边的方向裁出一块
面积为300cm2的长方形纸片用来绘
画,使它的长宽之比为3:2, 不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗? 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
例3:小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,不知能否裁出来,正在发愁,小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
解:设长方形纸片的长为3x cm,宽为2x cm.根据边长与面积的关系得
已知正方形纸片的边长只有20cm,这样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.
答:.
若x2=a(x≥0),那么x叫做a的算术平方根。
记作:x=
一般地,如果一个数的平方等于a,
那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
即:若x2=a,那么x叫做a的平方根。
记作:x=
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
开平方
平方
例如:
∵
∴5 和-5 都是25的平方根。
∵
∴和- 都是的平方根。
25的平方根是±5
±6
3
±2
试一试:
(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3) 的平方根是什么?
(4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?
练习:下列说法中不正确的个数有( )
①
②--
③只有正数才有平方根
④0的平方根是0
C
A. 1个 B. 2个. C. 3个 D. 4个
正数有2个平方根,它们互为相反数;
0的平方根是0;
负数没有平方根。
a的一个平方根是3,则另一个平方根是,a= 。
-3
9
3a-22和2a-3是m的两个平方根,
试求m的值。
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。
正数a的算术平方根记作:
它的另一个平方根记作:
一个正数a的平方根表示为:
0的算术平方根还是0
说明:这样求一个正数的平方根,只要求出它的算术平方根后,就可以写出它的平方根了。