有理数的乘方
初一数学组
,一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积为立方厘米。
a×a×a
复习回顾
,边长为a厘米的正方形的面积
为平方厘米。
a×a
a
a
在小学已经知道:
a×a=
a×a×a=
读作:a的平方(或a的二次方)
读作:a的立方(或a的三次方)
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某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个?
分裂方式如下所示:
合作探究:
第一次
第二次
第三次
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞?
答:一次得:
两次:
三次:
四次:
2个;
2×2个;
2×2×2个;
六次: 2×2×2×2×2×2个.
分裂两次呢?
分裂三次呢?四次呢?
做一做:
2×2×2×2个
请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2.
?
答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.
:这样的运算能像平方、立方那样简写吗?
这样的运算我们可以像平方和立方那样简写:
乘方:求几个相同因数的积的运算,叫做乘方
2×2×2×2
2×2×2×2×2×2
记作
记作
一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:
=
a×a ×…×a ×a
n个a
a
n
底数
幂
指数
a
n
读作a的n次方
看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂
其中a代表相乘的因数,n代表
相乘因数的个数即:
an
=
乘方的意义
也就是a的n次方等于n个a相乘
a×a ×…×a ×a
n个a
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