课题学习：关于国际象棋的故事.doc

教学目标:
知识与技能:在解决问题的过程中,进一步体会大数,体会科学计数法和估算在解决现实问题中的重要作用,培养学生探究规律的能力。
过程与方法:经历从实际问题建立数学模型,解决问题的过程。
情感态度与价值观:在解决问题的过程中,通过克服困难的经历,增强学生应用数学解决问题的自信心,培养他们分析解决问题、估计、创新的能力。
教学重点:进一步体会大数、科学计数法和估算在现实问题中的重要作用。
教学难点:建立数学模型,解决实际问题。
教材分析:本课题学习从一个有趣的古老的传说开始,问题的提出具有一定的趣味性和挑战性,在寻求问题答案的过程中,需要教师及时地引导和点拨。
教学方法:引导、启发、自主探究、合作交流。
课时安排:1
教具:多媒体、科学计数器、小麦若干、杯子、天平
环节
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境
多媒体展示1:
用计算器探索规律:请先用计算器计算。
1+2=2( )-1
1+2+22=2( )-1
1+2+22+23=2( )-1
由此猜想:1+2+22+23+....+2n=2( )-1
设计一种估计一粒麦粒质量的估算方案(此题也可以让学生课前完成)
(教师巡视点拨:为了尽快得到一粒麦粒的准确质量,在称量麦粒时要适量。最佳方案就是每人数50粒,称出200粒麦粒的重量来估算1粒麦粒的质量)。
四人一组,分组讨论完成。
先设计估算方案,再根据步骤操作,四人一组,二人称量,一人记录,一人做好汇报准备。
为下面探究活动的顺利进行作必要准备。
多媒体展示2:古时候,在某个王国里有位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了象棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这位大臣的一个要求。大臣说:“就在这个棋盘上放一些麦粒吧,第一个放1粒,第二格放2粒,第三格放4粒,然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格”,“你真傻!就这么一点麦粒?”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里没有这么多的麦粒!”你认为国王的国库里有这么多的麦粒吗?
学生分组讨论,猜测结果。
让学生带着解决问题的强烈愿望和好奇心进行探究。
探
究
活
动
多媒体展示3:
问题1:在国际象棋棋盘上每个格子中的麦粒数可以分别表示为1、2、2( )、2( )、2( )…
…2( ).从而可以知道国王奖给发明者的麦粒数是。
问题2:用前面得到的规律,写出国王奖给国际象棋发明者的麦粒数是。
问题3:用课前估算到的一粒麦粒的质量,用计算器算出国王应奖给国际象棋发明者的麦粒的总质量大约是千克(结果用科学计数法表示)。
问题4:根据你的生活经验,请你估算一下:国王应奖给国际象棋发明者的这些粮食可供10亿人食用年?
问题5:根据上面的估算结果,你认为国王有这么多粮食吗?
学生分组讨论完成,教师适当点拨,在这个过程中要照顾到不同层次的学生。
让学生经历建立数学模型解决实际问题的过程,培养学生探究规律的能力,进一步体会大数,增强节约意识。
变
式
练
习
多媒体展示4:
1、下图是一幅“苹果图”,第一行有1个苹果,第二行有2个,第三行有4个,第四行有8个…你能否发现苹果的排列规律?猜猜看,第十行有个苹果。
喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两端捏合在一起拉伸,再捏合