重点和难点.doc

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建立直角坐标系求梁的弯矩方程。
不定积分由位移边界确定积分常数,若需分段求挠曲线,还应考虑分段点处位移连续的条件并配合位移边界条件确定积分常数。
转角和挠度公式: 。
由此确定最大转角和挠度。

线弹性变形范围内,小变形的前提条件下,梁上多个载荷共同作用所引起的位移,等于梁上每个载荷单独作用引起的位移的代数和。

①一般由正应力及切应力强度条件确定,由刚度条件校核。
②

①增大梁的弯曲刚度EI,即合理选择材料和梁的截面形状;
②调整支座位置或增加支座以减小梁的跨度;
③设置副梁以改变加载方式。

①弯曲应变能公式:,
②变形体的实功原理:线弹性变形范围内,小变形的前提条件下,作用于变形体的外力所做实功,全部转化为杆件的变形能。即由此可求变形体沿外力方向的位移。
例题及解题指导
-1所示梁挠曲线方程时,要分几段积分?将出现几个积分常数?列出确定其积分常数条件。(弹簧刚度为k)
图5-1
解:(a)分两段积分,1. AC段,。4个积分常数。
边界条件:ωA=0,ωB= RB/ k (RB 为B点支反力)
连续条件:ωC1=ωC2 q C1=qC2
(b)分三段积分,1. AD段,,。6个积分常数。
边界条件:ωA=0,q A=0,ωB=0,
连续条件:ωD1=yD2, q D1=q D2,ωC2=ωC3。
解题指导:(1)在荷载突变处、中间约束处、截面变化处(惯性矩I突变处)及材料变化处(弹性模量E值突变处)均应作为分段积分的分段点。
(2)中间铰链连接了两根梁,也应作为分段点。
,已知:梁的抗弯刚度常数,
求:梁中点的挠度 P q
解: A C B
解题指导:此结构的位移计算,是将载荷分解为两种载荷单独作用的叠加,即仅应用了载荷的叠加。
(3)各分段点处都应列出连续条件,中间铰链只限制了两梁在该点的相对位移,不能限制转动,故只有一个挠度连续条件。
P
A 2EI C EI B

P
C B ωB1
θB1
P A C ωc ωB2
θc=θB2 P
A C B
ωB2
ωB1
变截面简支梁受到集中力P的作用,如图8