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第9章回归分析
Regression
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回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。回归分析就是用于说明这种依存变化的数学关系。
目录
线性回归
曲线估计
二项逻辑斯谛回归
多分变量的逻辑斯谛回归
概率单位回归
非线性回归
加权回归
两段最小二乘法
最优尺度回归
习题参考答案
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线性回归
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调用此过程可完成二元或多元的线性回归分析。在多元线性回归分析中,用户还可根据需要,选用不同筛选自变量的方法(如:逐步法、向前法、向后法,等)。
一元线性回归有关公式
对斜率检验的假设是,总体回归系数b=0。检验该假设的t值计算公式是:
对截距检验的假设是,总体回归方程截距a=0。检验该假设的t值计算公式是:
在两公式中,SEb是回归系数的标准误。SEa是截距的标准误。
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一元线性回归有关公式
R2判定系数
方差分析
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(a) (b) (c) (d)
(e) (f) (g)
一元线性回归各种残差与预测值关系示意图
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回归分析和方差分析都可以被归入广义线性模型中,因此他们在模型的定义、计算方法等许多方面都非常近似,下面大家很快就会看到。 注意的是,模型中的因变量,根据回归模型的要求,它必须是正态分布的变量才可以,我们可以用直方图来大致看一下,可以看它是否基本服从正态,因此不再检验其正态性,继续往下做。例如:请分析在某数据集中变量fat对变量spovl的大小有无影响?
线性回归主对话框
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【Dependent框】选入回归分析的应变量。
【Block按钮组】
由Previous和Next两个按钮组成,用于将下面Independent框中选入的自变量分组。由于多元回归分析中自变量的选入方式有前进、后退、逐步等方法,如果对不同的自变量选入的方法不同,则用该按钮组将自变量分组选入即可。下面的例子会讲解其用法。
【Independent框】选入回归分析的自变量。
【Method下拉列表】
用于选择对自变量的选入方法,有Enter(强行进入法)、Stepwise(逐步法)、Remove(强制剔除法)、Backward(向后法)、Forward(向前法)五种。该选项对当前Independent框中的所有变量均有效。
【Case Labels框】选择一个变量,他的取值将作为每条记录的标签。最典型的情况是使用记录ID号的变量。
【WLS>>钮】可利用该按钮进行权重最小二乘法的回归分析。单击该按钮会扩展当前对话框,出现WLS Weight框,在该框内选入权重变量即可。