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-平第十一章  全等三角形


:两个三角形的形状、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合,这两个三角形称为全等三角形。
:  全等三角形的对应角相等、对应边相等。 
: 
(1)“边角边”简称“SAS” 
(2)“角边角”简称“ASA” 
(3)“边边边”简称“SSS” 
(4)“角角边”简称“AAS” 
(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
:①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).
在学习三角形的全等时,教师应该从实际生活中的图形出发,引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维,启发他们的灵感,使学生体会到集合的真正魅力。
 
第十二章  轴对称

 

:如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
: (1)轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)角平分线上的点到角两边距离相等。
(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
(4)与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)
、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”。
:等角对等边。
:三个内角相等,等于60°,
: 三个角都相等的三角形是等腰三角形。
                     有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
                     有两个角是60°的三角形是等边三角形。
,30°角所对的直角边等于斜边的一半。
。
本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上,能够对生活中的图形进行分析鉴赏,亲身经历数学美,正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定,并利用这些性质来解决一些数学问题。
 
第十三章  实数
:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作。0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根。
:一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根。
(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根。
;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
-a,一个正实数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0
 
实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念,知道实数和数轴上的点一一对应,能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律,会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。
 
第十四章  一次函数

 

:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
:y=kx(k≠0),其图象是经过原点(0,0)的一条直线。
=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线,当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大,当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小,在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小。
:待定系数法
一次函数是初中学生学习函数的开始,也是今后学习其它函数知识的基石。在学习本章内容时,教师应该多从实际问题出发,引出变量,从具体到抽象的认识事物。培养学生良好的变化与对应意识,体会数形结合的思想。在教学过程中,应更加侧重于理解和运用,在解决实际问题的同