索洛模型详解.ppt

索洛简介
1956年,麻省理工学院(MIT)的教授罗伯特•索洛写了一篇有关经济均衡增长路径的文章,这篇文章第一次引入了长期经济增长模型,又被称做“新古典增长模型”(建立在凯恩斯以前的经济学家所使用的古典模型基础上的)。
为此,索洛获得了1987年的诺贝尔经济学奖。
索洛对经济增长考察是从资本积累开始的。
索洛模型基本思路:先让劳动力和技术保持不变,然后逐步放宽假设(劳动力的变化和技术进步)研究经济增长。
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中国矿业大学管理学院徐建博
经济增长理论——索罗模型
第一节资本积累
一. 基本假设条件
(1)劳动力和技术水平保持不变。
(2)两部门经济(居民和生产者): Y=C+I 。
(3)生产函数规模不变
Y= F(K,L)
规模收益不变:λY= F(λK,λL)
(4)储蓄函数S = sY,s----储蓄率, 0≤s ≤1
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二. 资本积累和稳态
1. 人均生产函数(供给角度)
索洛生产函数为 Y=F(K,L )
由于规模报酬不变,λY= F(λK,λL)
为简化分析:我们把上述变量都变成人均量
令λ=1/L,得 Y/L= F(K/L,1)
用y=Y/L代表人均产出,k=K/L代表人均资本存量,得:
y=F(k,1)= f(k)
即人均产出只与人均资本有关。
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二. 资本积累和稳态
2. 人均消费函数(需求角度)
假设:
个人可支配收入DPI即为国民收入(Y)
自发消费a为零。 C = a+bY = bY
人均消费函数的推导
由Y=C+I 两边同除以L得:Y/L=C/L+I/L
令C/L=c,称人均消费;I/L=i,称人均投资。 y=c+i ①
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由S=sY, DPI=C+S, DPI=Y 得:
C=(1-s)Y
两边同除以L得到人均量,用小写字母代替有:c=(1-s)y
代入①式得:
y= (1 - s)y + i
i = s y
该式表明投资与产出成正比。
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二. 资本积累和稳态

前面的分析得到i = s y 和 y=f(k),整理得:
i = s f(k)
从式中可以看出:
(1) 人均资本k 越高,产出f(k)和人均投资i就越大。
(2) 投资也取决于储蓄率,储蓄率越高,则在资本存量和产出水平一定的条件下,投资水平越高,但是同时消费越少。
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折旧
0
k
δk
δk
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二. 资本积累和稳态
5. 资本积累和稳态
综合以上,一个经济中投资和折旧对资本存量的影响能够用下列方程反映:
Δk = i -δk= s f(k)-δk
其中,Δk是这一年中新增的资本量,反映资本存量变化。
当s f(k)>δk, 则Δk>0,资本存量增加;
当s f(k)<δk, 则Δk<0,资本存量减少;
当 s f(k)=δk, 则Δk=0,资本存量不变。
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