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高二数学综合系数学考试题
一、选择题(共12题,每题5分共60分)
1. 有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( )

,
腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( )
A. B.
C. D.
,棱两两互相垂直,则顶点在底面上的投影为的( )

,它的棱长为2cm,则球的表面积是( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
,则它们之间的距离为( )
A. B. C. D.
,直线和直线的位置关系是( )


,当变动时,所有直线都通过定点( )
A. B. C. D.
,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去个三棱锥后,剩下的几何体的体积是( )
A. B. C. D.
,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,,则②若,,,则
③若,,则④若,,则
其中正确命题的序号是( )
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④
,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为( )
A. B. C. D.
,若直线过点与线段相交,则直线的斜率的取值范围是( )
A. B. C. D.
填空题(每题5分)
,过点的直线与圆
交于两点,若使最小,则直线的方程是________________。,那么的最大值是________。
,则线段的中点到平面的距离为___________.
,这是一个正方体的表面展开图,若把它再折回成正方体后,有下列命题:
①点与点重合;②点与点与点重合;
③点与点重合; ④点与点重合.
其中正确命题的序号为.
解答题
,:.
18如图所示,已知空间四边形ABCD,E,F分别是AB,AD的中点,G,H分别是BC,CD上的点,且CG=BC,CH=DC,求证:
(1)E,F,G,H四点共面;
(2)三直线FH,EG,AC共点.

19 如图9-29,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,M、N分别是AB、PC的中点.
求证:MN⊥AB.

。
,直线.
(1)求证:无论 为何值,直线恒过定点;
(2)当为何值时,直线被圆截得的弦最短,最短的弦长是多少?
高二数学综合系数学考试题答案
一、AACBB
二、13. 14. 15、或 16、②④
三、
18如图(1)连接EF,GH,由E,F分别为AB,AD中点,∴EF BD,由CG= BC,CH= DC,∴