电磁场数值计算中的无网格方法研究.pdf

华南理工大学
硕士学位论文
电磁场数值计算中的无网格方法研究
姓名:林龙凤
申请学位级别:硕士
专业:电机与电器
指导教师:尹华杰
20040501
用拉格朗日乘子法施加边界条件的方法,还有一种新的方法⋯摘要但不适定的特点,不能用常规的法求解。课题中提出一种新的数值方法一法贫钚纸来求解。最后算例说明用能得到满意的方在偏微分方程数值计算中,且桓龀墒於看蟮墓ぞ摺5邢拊M的形成是非常繁琐和费时的,而且在自适应计算或在反向问题中绲绱派璞傅形状设计G蟛欢细峦,这成了其计算中的一个瓶颈。因此,机械材料研究领域的研究者在近二十年中开发了无网格法N尥穹ㄊ腔诮诘愕男畔ⅲ恍枰P纬傻ピ;蛲瘛无网格伽辽金法是最典型的无网格方法之一。它具有数值稳定、后函数的移动最小二乘法恚约霸诘绱懦∈导扑阒械挠τ醚芯俊由于其形函数不满足跫率贡呓缣跫荒苤苯邮┘印3瞬法,在变形体以及可能存在尖角的区域用渌那蛴肍,以解决谋呓缣跫┘游侍狻N闹谐讼昃〗樯芰擞蒝耦合方法,同时提出了~种新的耦合法则。对新的耦合法则的算法进行了理论上由于用解决电磁场问题时,离散化得到的系数矩阵具有稀疏、对称关键词:电磁场数值计算;;狥耦合法;区域拓扑化;处理方便、精度高、收敛快的特点。文中详尽介绍了该法的基本原理以及构造形的探讨以及算例上的验证。事实证明这种方法可行的、有效的,优于传统的方法。同时文中也实现了无网格节点的配置一一背景网格法。另外提出了区域拓扑化结构化的思想,既能快速插入诘悖帜芸焖倩帧程解。总之,本文对无网格方法以及在电磁场数值计算应用进行了初步的探讨,为这一一方法的进一步发展提供思路。詈提出的传统摘要
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作者签名:林越凡华南理工大学学位论文原创性声明学位论文版权使用授权书作者签名:越日期:嘲绰年』,月日保密口,在——年解密后适用本授权书。本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存朐谝陨舷嘤Ψ娇蚰诖颉癲”被查阅和借阅。本人授权华南理工大学可以将本学位论文的全部或部分内和汇编本学位论文。本学位论文属于不保密曲。导师签名:
第一章绪论简介课题背景和意义取代⒓跎偌扑愕娜斯じ稍で慷取⑺醵碳扑闶奔洹⑻岣呒扑憔ǘ鹊囊G蟆本课题是受国家自然科学基金委员会赞助的己;为广东省自然科学基金项目钅勘嗪的继续研究。有限元法窍执匾9ひ盗煊蛑泄惴菏褂谩⑷〈咛迨匝楹筒馐浴以了解物理场分布的主要仿真工具,它可以极大缩短新产品的设计开发时间、节约设计费用,对近年来许多技术领域的指数级发展起重要的作用。但是的技术核心、编程和使用难点以及计算的瓶颈都在于网格的生成和优化枰4量的人工干预、耗费大量计算时间档土薋痙使用的方便性和效率,增加了推广应用的难度;尤其对应用薪峁褂呕⒍抡娴某『希捎谕必须反复生成,需耗费大量的人力和机时。总之,勾嬖谝韵录父鑫侍猓杂谀承┪侍猓現要求对区域反复剖分,这成为计算的瓶颈;仅提供的近似解答,当使用标量位或矢量位求解电磁场问题时,所获得的场的结果沿单元的边界是不连续的;竦ピ5男巫炊訤的收敛存在严重的影响。因此,机械材料研究领域的研究者在近二十年中开发了无网格法,简称。羌蘁之后新一代的数值计算技术。它利用覆盖求解区域的散布点取代械耐竦ピ#唤錾⒉嫉愫苋菀撞贾茫以诩算中不存在保持单元边界同区域边界浇榻唤一致的问题、反复计算不存在网格再生和优化的问题、计算结果不存在受网格形状影响的问题,解的连续性好、精度高、收敛快。因此特别适用于形状优化、材料变形、裂纹成长预测等动态问题以及具有奇点的问题。在近几年,丫晌<蘁后新的研究热点,但研究主要集中在机械材料领域。在电磁场数值计算领域、特别是优化问题绲绱派璞附峁沟挠呕电磁屏蔽装置的优化⑵娴阄侍如导体尖端电场、电磁兼容的偶极子近端场问题⒋怕电路考硕侍如电磁轨道炮、旋转电机泊嬖谟肕实现过程根据甇亩ㄒ澹喝魏畏椒ǎ绻浣平饽芄谎细癜凑战诘憷垂菇ǎ
圈日四日圜臼日魑日#堋ⅰ五荩嚎螅工,卫就是<锤梅ɑ诮诘愕男畔ⅲ恍枰P纬傻ピ;蛲瘛N闹杏靡韵路植骤的操作来解释—枚琳呋竦昧擞塾∠蟆在求解区间分布一系列的节点。布点的方式可以均匀,也可不均匀。为每个节点分配一个影响域С钟。影响域以节点为中心,通常是圆形或矩形,不同节点的影响域大小可