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鸡兔同笼
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
这道题的意思是:
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,
从下面数,有94 只脚。鸡和兔各有几只?
学习目标
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题
的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,
并体会解决问题的多样性。
3、在解决问题的过程中学会逻辑推理。
自学提示:
自学课本127页例1内容,思考下面问题:
1、课本中用了几种方法?你能说一说分别是什么?
2、还有其他方法吗?自己试一试。
3、在小组内讨论以上问题。
例1、笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚。
鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
自学提示:
自学课本127页例1内容,思考下面问题:
1、课本中用了几种方法?你能说一说分别是什么?
列表法
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
32
30
28
26
24
22
20
18
16
脚
0
1
2
3
4
5
6
7
8
鸡
当鸡3只,兔5只时,脚26只,符合题意
列表法,简单易懂,但计算量太大。
例1、笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚。
鸡和兔各有几只?
假设法
假设8只全是鸡,应该有几条腿?
8×2=16(条)
与条件26条相比还剩下几条腿?
26-16=10(条)
下面开始添腿给兔子,每只还需要添几条腿就是兔子了?
这里的10条腿,如果再增的话就只能添给兔子了。
4-2=2(条)
剩下的10条腿,能添出几条兔子?
10÷2=5(只)
鸡有几只?
8-5=3(只)
例1、笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚。
鸡和兔各有几只?
表示26条腿
表示8个头
用画图的方法试一试。
所以有5只兔,3只鸡。