直线和圆、圆和圆位置关系.doc

直线与圆、圆与圆的位置关系
探究点一圆与圆的位置关系
1、(1)已知原点到直线l的距离为1,圆(x-2)2+(y-)2=4与直线l相切,则满足条件的直线l有( )

(2)已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2,则圆M与
圆N:(x-1)2+ (y-1)2=1的位置关系是( )

(3) 过点P(1,-2)作圆(x-1)2+y2=1的切线,切点分别为A,B,则AB所在的直线方程是( )
=- =- =- =-
(4)圆x2+y2-6x+6y-48=0与圆x2+y2+4x-8y-44=0的公切线的条数是________.
探究点二与圆有关的轨迹问题
2、已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,0),B(2,3),C(1,2),且定点P(1,1).
(1)求△ABC的外接圆的标准方程;
(2)若过定点P的直线与△ABC的外接圆交于E,F两点,求弦EF中点的轨迹方程.
3、已知点M(-1,0),N(1,0),曲线E上任意一点到点M的距离均是到点N的距离的倍.
(1)求曲线E的方程;
(2)已知m≠0,设直线l:x-my-1=0交曲线E于A,C两点,直线l2:mx+y-m=0交曲线E于B,D两点,C,D两点均在x轴下方,当CD的斜率为-1时,求线段AB的长.
探究点三与圆有关的最值问题
4、(1)已知实数x,y满足方程x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值是________,最小值是________.
(2)已知P(x,y)在圆(x-1)2+(y-1)2=5上运动,当2x+ay(a>0)取得最大值8时,其最小值为________.

(3)已知实数x,y满足方程x2+y2-2x+4y-20=0,则x2+y2的最大值是________,最小值是________.
(4)已知P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA是圆C:x2+y2-2y=0的一条切线,A是切点,若线段PA长度的最小值为2,则k的值为________
5、已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,求|PM|+|PN|的最小值.
探究点四直线与圆的位置关系
6、(1)直线l:(a+1)x+(a-1)y+2a=0(a∈R)与圆C:x2+y2-2x+2y-7=0的位置关系是( )

(2) 已知圆C的方程为x2+y2+8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围为________.
7、已知⊙O:x2+y2=1,若直线y=x+2上总存在点P,使得过点P的⊙O的两条切线互相垂直,则实数k的取值范围为( )
≥1 >1 ≥2 >2
8、若过点P(-2,-2)的直线与圆x2+y2=4有公共点,则该直线的倾斜角的取值范围是________.
9、已知圆C:x2+y2=3,从点A(-2,0)观察点B(2,a),要使视线不被圆C挡住,则a的取值范围是________