实验3率失真函数计算程序设计.docx

实验 3 率失真函数计算的程序设计一、实验问题假定一个离散无记忆信源(DMS)的信源符号集为 Au={1,2,...,r},其概率分布为 p(u);信宿符号集为Av={1,2,....,s}。而失真侧度矩阵为一个 rs 维矩阵 D=[dij]。利用 Matlab 画出率失真函数 R()的曲线图。二、实验环境计算机、Windows 2000 或以上、Matlab 或以上三、、意义。; Matlab 实现一般率失真函数的计算方法; Matlab 求解非线性方程组的方法。四、 r=s=2。p(u=1)=p,p (u=2)=1-p;d=[0,1;1,0]的率失真函数 R()。 DMS 信源,计算率失真函数 R()的理论公式进行推导。。 Matlab 编制程序求解一般的率失真函数 R()。 r=s=2。p(u=1)=,p=(u=2)=;d=[0,1;1,0],测试程序,即比较程序运行结果与理论计算结果,ppHpHR 0 0)()()(,画出函数图。 以及运行计算的配置(CPU 型号、CPU 的频率、内存的)的条件下,系统循环次数、累计计算时间、平均每次循环所用时间等。五、实验要求1. 提前预习实验,认真阅读实验原理。2. 认真高效的完成实验,实验过程中服从实验室管理人员以及实验指导老师的管理。3. 将实验报告写成论文的形式。要求有: 问题的提出:包括 R()的物理意义、用途(可以举出具体的用途)、计算的困难性等。解决问题的原理方法:包括所有的公式推导的细节。解决问题的具体方法:包括程序框图及 Matlab 源程序。实验结果:利用你的程序给出不同参数得到的实验结果,包括实验曲线图、程序循环次数、累计计算时间、平均每次循环所用时间等。结果分析:包括 R()的性质、程序收敛情况、程序改进的方向等。4. 每个同学必须独立完成实验(不能抄袭,否则两人均为零分),实验成绩是该门课程成绩的主要依据。六、((S))的表示方法计算min 和max 是很容易的。UAuvvudup ),(min).(min ; uvvudup ),()(minmax 。当max 时,R()=0。当min max 时,R()=min{I(U;V):E(d)= }。在数学上,就是在约束条件: ),()|()()(1 1vuduvpupdErusv(1)1)|(1svuvp (2)的约束下求平均信息量 rusvvudvpuvpuvpupVUI1 1),()()|(log)|()();(的条件极小值。为此引入待定常数 S 和u(u=1,2,...,r),并作辅助函数 rusvurusvrusvuvpvuduvpupSvpuvpuvpupuvpF1 11 1 1 1)|(),()|()()()|(log)|()()]|([(3)其中 ruuvpupvp1)|()()(由 0)|(uvpF得, })(),(exp{)()|(upvuSdvpuvp u为方便引入参数, })(exp{upuu 则有),()()|( vuSduevpuvp