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二元一次方程
【教学设计说明】
1、引入是一个课时教学设计的重要组成部分,引入是否科学、恰当,直接关系着教学能否成功,课堂气氛是否活跃。这节课采用创设问题情境,第一个问题猜数,比一比谁的速度快,提高学生学习情绪,第二个问题学生用已经学过的知识无法解决,一方面提高学生学习兴趣,另一方面也让学生体会学习二元一次方程的必要性。
2、了解二元一次方程的解,是本节课学习的重点和难点。由浅入深、由易到难,通过辨析是不是方程的解,到由观察直接写出简单二元一次方程的一些解,让学生先感悟二元一次方程解的不唯一性,再到如何求二元一次方程的部分解,在寻求解的过程中了解和体会二元一次方程的解的不唯一性,也知道了两个未知数之间不是独立的而是对应的,适合学生的认知规律。
3、在教学中努力处理如下两方面的关系:一方面初步体现二元一次方程和一元一次方程的类比思想和转化思想。通过与学生熟悉的一元一次方程的类比,让学生找出这两者之间的区别与联系,抓住它们的根本区别在于未知数的个数不同,而引起解的写法和解的个数的不同,有利于学生更快更容易接受二元一次方程;另一方面,由实际问题的解决,体现学习二元一次方程的价值,从而激发学生的求知欲望和学习兴趣。
4、在教学中努力抓住能培养和提高学生思维能力的契机,让学生进行自主探究,让学生回忆旧知识,进行知识迁移,适时的提问激起学生的思维涟漪,将学生带入深入探究的境界。
一、教学目标:
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,渗透类比的思想方法,并渗透德育教育.
二、教学重点、难点:
重点:二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.
难点:把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式,其实质是解一个含有字母系数的方程.
三、教学方法与教学手段:
通过与一元一次方程的比较,加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”,使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.
四、教学过程:
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新闻链接:桐乡70岁以上老人可领取生活补助,
得到方程:80a+150b=902 880.
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引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同?
得出二元一次方程的概念:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
做一做:
(1)根据题意列出方程:
①小明去看望奶奶,买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元, , 梨的单价y元/kg ;
②在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米,如果设轿车的速度是a千米/小时,卡车的速度是b千米/小时,可得方程: .
(2)课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.
合作学求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.
问题:参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人.
团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么?
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