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振动波动篇
振动
前言:振动和波动是物理中的重要领域:
一、简谐振动
振动:一个物理量随时间作周期性变化
简谐振动是最简单的振动,任何复杂的振动都是简谐振动的线性迭加。
定义:物体运动时,离开平衡位置的位移(或角位移)随时间t按余弦(或正弦)规律变化,这类运动称简谐振动。
速度与加速度也都是周期变化的。
二、简谐振动的速度、加速度
1、振幅A
物体离开平衡位置的最大距离。
2、周期 T
单位:米,m
物体完成一次全振动所用的时间。
单位:秒,s
频率v
1秒内物体完成全振动的次数。
单位:赫兹,Hz
或曰,物体的运动状态完全重复一次所用的时间。
三、谐振动的振幅、周期、(频率)和相位
3、圆频率ω
每隔周期T物体的运动状态复原:
2秒内的振动次数(单位:1/S或rad./S)
4、相位与初相φ
(t +)是t 时刻的相位
t时刻的相位反映t时刻的振动状态
由x =Acos(t +)
t +
0
/2

3/2
2
x(t)
A
0
-A
0
A
(t)
0
-A
0
A
0
a(t)
-2A
0
2A
0
-2A
初相(initial phase)是t = 0时刻的相位
(t =0称时间零点,是开始计时的时刻,不
一定是开始运动的时刻)
反映t = 0时刻的振动状态(x0,0 )
要熟记典型值所对应的振动情况和振动
曲线(如图)
o
A
-A
t
x
= 0
T
(a)
A
x0 = A
x
m
o
o
A
-A
t
x
= /2
x0 = 0
T
(b)
x
m
o
x
o
A
-A
t
= 
x
m
o
-A
x0 = -A
T
(c)
o
A
-A
t
= 3/2(或-/2)
T
x
x0 = 0
x
m
o
(d)

0
/2

3/2
2
x0
A
0
-A
0
A
0
0
-A
0
A
0
弹簧振子的几个特殊的初始状态及相应的振动曲线
5、振幅与初相的确定
初始条件:
①
②
②/①有
①2+(②/)2
有