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让学生循序渐进地学好数学
摘要:思维是人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接反映。数学教学中必须注意思维过程的规律性,让学生通过已经学过的知识,自主学习新知识,由易到难,发现问题,然后积极思考解决问题,发挥学生的主体作用,培养学生勇于探索、创造的能力,真正自主地学会知识。
关键词:循序渐进探究发展概括归纳
学生的认知过程反映在思维方面,是一个由低级到高级、循序渐进的有序化过程,数学教学必须注意思维过程的规律性与思维活动的程序性。在数学教学过程中,加强思维有序训练,更能体现数学思维活动过程的教学,能有效地帮助学生掌握基础知识,提高思维能力和素质。怎样进行思维的有序训练,谈一谈个人的体会。
一、进行探究发展过程的训练
数学教学过程是学生从直观的感知经由表象到抽象的认识过程,是思维发展的过程。在教学中指导学生探究新知识的思维发展过程,进行从形象思维到抽象思维的有序训练,有助于牢固地掌握新知识。如,教学“正方形的面积计算”时,学生从教具的演示和学具的动手操作中悟出:当长方形的长(或宽),慢慢缩短(或延长)至长与宽相等时,长方形转化成正方形。这时还要让学生从三方面进行思考:
:长方形转化成正方形;
:长方形的长与宽转化成正方形的边长与边长;
:长方形的面积=长×宽,转化成:正方形的面积=边长×边长。
通过探究思维发展过程的有序训练,既沟通了新旧知识的联系,又通过类比深化了对新知识的认识,发展了学生的思维能力。
二、进行多角度思考的训练
在教学中,激发学生学习兴趣,调动学生积极参与,目的还在于引导学生思维“入轨”,使其最终能进行多角度、多侧面、全方位地思考,这是思维有序训练中须把握的方向。
如,“修一条长1400米的水渠,4天修了全长的20%,照这样计算,剩下的还要几天修完?”教学这道题时,我注意调动学生积极参与,引导学生根据不同的解题思路和数量关系,发挥学生在思维过程中的主动性、独立性和创造性,得出了多种不同的解题方法。较为普遍的思维方法是:
÷(1400×20%÷4)-4
×(1-20%)÷(1400×20%÷4)
由于学生对解题产生了兴趣,有的学生发挥独立思维的能力,沿着“修全长的20%要用4天,那么还剩(1-20%)是20%的几倍”这个思路得:
×[(1-20%)÷20%]
有的学生则想到:“4天修了全长的20%,几天才能修完全长,再减去已修的4天
”,出现更为简便的解法:
÷20%-4
有的学生还采用“解方程”、解比例等其它的思维方法从不同角度、运用不同解题方法来解答,拓展了思路,领略运用多种知识的乐趣,培养了学生的思维能力。
三、进行概括归纳的训练
教学中要授以学生思维的方法,注意指导学生把直观的感知转化为抽象的概括归纳,促进知识内化,以利于提高学习能力,使学生从“学会”到“会学”。
如教学“小数点位置移动引起小数大小变化”时,我们可以借助题目教学,让学生先练习然后自己归纳总结知识:
填好后,老师指导学生进行观察与思考:1、从上往下看,小数点的位置有什么变化?2、从下往上看呢?小数点移动后,小数的大小发生怎样变化?有什么规律?通过这种思维有序训