1. 已知某求极大值线性规划问题用单纯形法求解时的初始单纯形表及最终单纯形表,求表中各括弧内未知数的值。(30’,每个值3’)
初始单纯形表最终单纯形表
z
x1
x2
x3
x4
x5
x6
RHS
z
x1
x2
x3
x4
x5
x6
RHS
z
1
-1
-2
-1
0
0
0
0
z
1
1/2
0
(f)
1/2
(g)
0
15
x4
0
1
1
(a)
1
0
0
(c)
x3
1
(d)
0
1
3/2
(h)
0
9
x5
0
2
3
1
0
1
0
18
x2
2
(e)
1
0
(i)
1/2
0
3
x6
0
(b)
1
1
0
0
1
24
x6
0
-2
0
0
-1
0
(j)
12
2. 已知下表为求解某线性规划问题的最终单纯形表,表中x3,x4为松弛变量,问题的约束为<=的形式。
z
x1
x2
x3
x4
RHS
z
1
0
0
5/14
25/14
x2
0
1
5/14
-3/14
3/2
x1
1
0
-1/7
2/7
1
写出原线性规划问题;(10’)
写出原问题的对偶问题;(6’)
直接由原问题的最终单纯形表写出对偶问题的最优解(4’)。
、B、C三个车间的生产才能完成,每种类型的卡车在各个车间所需的加工台时和各个车间的现有加工能力等有关数据见下表。请你:
甲乙丙
可用量
x1
x2
x3
x4
x5
x6
RHS
车身(A车间)
6 3 5
45
CB
XB
0
2/3
0
1/3
2/3
0
35
底盘(B车间)
3 4 5
30
4
x1
1
- 1/3
0
1/3
- 1/3
0
5
装配(C车间)
2 3 2
20
5
x3
0
1
1
- 1/5
2/5
0
3
产品利润
4 3 5
0
x6
0
5/3
0
- 4/1
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