静电场的环路定理.ppt

高
斯
高斯( 17771855)
德国数学家、天文学家和物理学家,有“数学王子”美称,他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台,高斯还创立了电磁量的绝对单位制.
电场强度通量高斯定理
高斯定理
在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.
(与面外电荷无关,闭合曲面称为高斯面)
请思考:1)高斯面上的与那些电荷有关?
2)哪些电荷对闭合曲面的有贡献?
电场强度通量高斯定理
+
点电荷位于球面中心
高斯定理的导出
高斯
定理
库仑定律
电场强度叠加原理
电场强度通量高斯定理
点电荷在任意闭合曲面内
+
点电荷在闭合曲面外
+
电场强度通量高斯定理
由多个点电荷产生的电场
电场强度通量高斯定理
高斯定理
1)高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.
4)仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献.
2)高斯面为封闭曲面.
5)静电场是有源场.
3)穿出高斯面的电场强度通量为正,穿入为负.
总结
电场强度通量高斯定理
在点电荷和的静电场中,做如下的三个闭合面求通过各闭合面的电通量.
讨论
将从移到
点电场强度是否变化?
穿过高斯面的有否变化?
*
电场强度通量高斯定理
高斯定理的应用

电场强度通量高斯定理

如果场强分布具有对称性,则可选择适当的高斯面,使高斯定理中的E能以标量形式从积分号内提出来。
S面是一个简单易求的曲面面积
如何选取高斯面:
2)高斯面必须通过所求的场点;
3)高斯面的形状必须简单规则,以便于计算穿过该面的电通量。
4)使高斯面上各点的场强大小相等,方向与高斯面法线方向一致。
或高斯面上某一部分各点的场强方向与高斯面法线方向垂直,该部分的通量为零。而另一部分各点的场强大小相等,方向与高斯面法线方向一致。
1)高斯面必须是闭合曲面;
电场强度通量高斯定理
解题步骤:
对称性分析,确定E的大小及方向分布特征;
根据对称性作高斯面,计算电通量及;
应用高斯定理求解计算.

电场强度通量高斯定理
球对称:如均匀带电的球体、球面、球壳。
轴对称:如均匀带电的长直柱体、柱面。
平面对称:如均匀带电的无限大平面、平板。
常见的具有对称性分布的源电荷有: