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95幂级数.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约49页举报非法文档有奖

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文档列表 文档介绍

§ 幂级数
的函数项级数为幂级数.
(Abel定理)
称形如
一、幂级数的收敛性
特别地,
证明:
①
②
若不然,
由①知,
矛盾!
定理的意义:
○
○
○
○
发散绝对收敛发散

①
②
③
( Cauchy-Hadamard )
本定理对于
也有类似结论.
以下证之.
证明:
由比值判别法知,
①
②
③

收敛半径公式:
例1
求下列幂级数的收敛域
⑴
解:
所以,收敛区间为(-3,3),
故收敛域为[-3,3)
另外:

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