河南省新密一高高一物理《绳球系列专题》课件.ppt

绳球系列问题
强调几个问题
1、绳子只能是拉力,不能支持
2、小球受力一般不平衡,有向心力
3、找准圆周运动的等效最低点和最高点
4、一般重力和电场力做功,绳子拉力和洛伦兹力不做功
,在竖直向下的匀强电场E中,长为L的绝缘细线一端固定在O点,另一端系一质量为m带-q电量的小球(已知qE<mg).当把细线拉紧使小球位于与O点同一水平高度处,( )-mg
-2qE
-3qE
-3qE
E
O
C
例2、如图所示,小球A与小球B质量相等,两小球的摆长均为L,且悬挂于同一点O。现使小球A 从摆角θ=900处由静止开始摆动,它摆至最低点时与小球B发生碰撞,那么B球能摆动的最大高度可能是( )
A. L/2 B. L/4 C. L/8 D. L/16
A
B
O
L
L
解:若发生弹性碰撞,交换速度,则由机械能守恒定律
B球能摆动的最大高度为 L
若发生完全非弹性碰撞,两球粘在一起,由动量守恒定律和机械能守恒定律,
B球能摆动的最大高度为 L/4
若发生非完全弹性碰撞, B球能摆动的最大高度介于L和L/4之间
A B
例3. 如图所示,由于机器带动竖直轴转动,使长为l 的轻绳拴着质量为m的小球在水平面做匀速圆周运动,轻绳的运动轨迹为圆锥曲面。开始绳与竖直方向的夹角为30°,后来机器转动速度加大,使绳与竖直方向的夹角变为60°。在此过程中,机器对小球做的功为多大?
30°
30°
解:
根据动能定理可求出机器对小球做的功。
当θ=30°时 mv12=mgl tg30°sin30°
当θ=60°时 mv22=mgl tg60°sin60°
小球上升的高度 h = l (cos30 ° - cos60 °)
W-mgh=△EK=1/2 ×mv22-1/2×mv12
W=1/2 ×mgl (tg60°sin60°-tg30°sin30°)
+ mgl (cos30°- cos60°) = mg l
如图示,M为悬挂在竖直平面内某一点O的木质小球,(可以看作质点)悬线长为L,质量为m 的子弹以水平初速v0射入球在中而未穿出,要使子弹射入小球后,小球能在竖直平面内运动,悬线始终不发生松弛,求子弹的初速度v0的大小应满足的条件(不计空气阻力)
M
m
v0
O
解:
若小球能在竖直平面内作圆周运动,到最高点的速度为V
m1V2 / L ≥ m1 g 式中m1 =(M+m)
由机械能守恒定律 1/2 m1V2+m1g×2L= 1/2 m1V12
由动量守恒定律 m v0 = (M+m) V1
若小球只能在下半个圆周内作摆动
1/2 m1V22 =m1gh ≤m1gL
例4、
,A、B两球间用长6m的细线相连,,则A球抛出几秒后A、B 间的细线被拉直?在这段时间内A球的位移是多大?不计空气阻力,g=10m/s2。
B
A
B'
A'
解:由平抛运动规律可得: xA=v0 t yA=1/2×g t 2
xB =v0 (t-) yB=1/2×g(t-)2
l2 =(xA-xB)2 +(yA-yB)2
代入数字得
36 =(×)2 +[1/2×10× (-)]2
解得 t=1s xA=v0 t=
yA=1/2×g t 2=5m
sA2 = xA2 +yA2 = +52 =
sA =
一小球用轻绳悬挂在某固定点,现将轻绳水平拉直,( )




mg
T2
mg
T1
[分析]小球释放后水平方向受力为绳拉力的水平分力,该力与水平分速度同方向,因此在水平方向上速度逐渐增大, A正确.
在初始位置竖直速度为0,最低位置竖直速度也为0,在竖直方向上小球显然先加速运动,后减速运动,B 错误.
线速度即小球运动的合速度,小球位置越低,势能转化为动能就越多,速度也就越大,C正确.
小球在最低位置时速度为水平速度,由于小球做圆周运动
,绳拉力与球重力的合力提供向心力,即
D错误.
A C
例6、如图示,支架质量为M、始终静止在水平地面上,转轴O处用长为l 的线悬挂一个质量为m 的小球,
(1)把线拉至水平后静止释放小球,当小球运动到最低处时,水平面对支架的支持力N为多大?
(2