储能元件.ppt

电容元件(Capacitor)
电容器
_
q+
q

在外电源作用下,两极板上分别带上等量异号电荷,撤去电源,板上电荷仍可长久地集聚下去,是一种储存电能的部件。
1. 定义
电容元件
储存电能的元件。其特性可用u~q 平面上的一条曲线来描述
q
u
库伏
特性
下页
上页
任何时刻,电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比,q ~ u 特性是过原点的直线。
电路符号
2. 线性电容元件
C 称为电容器的电容, 单位:F (法)
(Farad,法拉), 常用 F、p F、n F等表示。
q
u
O

单位
下页
上页
C
+
-
u
线性电容的电压、电流关系
电容元件VCR的微分形式
表明:
(1) i 的大小取决于 u 的变化率, 与 u 的大小无关, 电容是动态元件;
(2) 当 u 为常数(直流)时,i =0。电容相当于开路,电容
有隔断直流作用;
实际电路中通过电容的电流 i 为有限值,则电容电压u 必定是时间的连续函数。
下页
上页
C
+
-
u
+q
-q
u、i 取关联参考方向
电容元件有记忆电流的作用,故称电容为记忆元件
(1)当 u,i 为非关联方向时,上述微分和积分表达式前要冠以负号;
电容元件VCR的积分形式
表明:
注
下页
上页
(2)上式中 u(t0) 称为电容电压的初始值,它反映电容初始时刻的储能状况,也称为初始状态。
3. 电容的功率和储能
功率
u、 i 取关联参考方向
下页
上页
电容的储能
(1)电容的储能只与当时的电压值有关,电容
电压不能跃变,反映了储能不能跃变;
表明
(2)电容储存的能量一定大于或等于零。
下页
上页
从 t1 时刻到 t2时刻电容储能的变化量:
电容能在一段时间内吸收外部供给的能量,转化为电场能量储存起来,在另一段时间内又把能量释放回电路,因此电容元件是无源元件、是储能元件,它本身不消耗能量。
例
+
-
C

i
求电流i、功率P (t)和储能W (t)
2
1
t /s
2
0
u/V
电源波形
解
uS (t)的函数表示式为:
解得电流
2
1
t /s
1
i /A
-1
下页
上页
2
1
t /s
2
0
p/W
-2
2
1
t /s
1
0
WC /J
吸收功率
释放功率
下页
上页
若已知电流求电容电压,有
下页
上页
2
1
t /s
1
i /A
-1
电感元件(Inductor)
+
-
u (t)
电感器
把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器,当电流通过线圈时,将产生磁通,是一种储存磁场能量的部件。
(t)=N (t)

电感元件
储存磁能的元件。其特性可用~i 平面上的一条曲线来描述。
i

韦安
特性
下页
上页
i (t)
(t)
(t)