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初中数学知识点
第一部分数与式
实数的分类
实数的“二数一值”(相反数、倒数、绝对值)
近似数、有效数字和科学记数法
实数的运算和大小比较
同类项
整式的运算
因式分解(提公因式法、公式法)
幂的运算
分式的概念和运算
平方根、算术平方根和二次根式的运算
代数式的运算
第二部分方程和不等式
等式的性质
一元一次方程的一般形式及其解法步骤
一元二次方程的一般形式和解(根)的情况
一元二次方程的解法(配方法、公式法、因式分解法)
二元一次方程的概念及其解法(代人消元、加减消元)
一元一次方程、一元二次方程和二元一次方程的实际问题
分式方程的概念及其解法(转化为整式方程求解,最后检验)
不等式的概念和性质
一元一次不等式的解法步骤
一元一次不等式组的解法(大大取大、小小取小、大小小大中间找、大大小小找不到)
第三部分函数及其图像
平面直角坐标系的有关概念
函数的有关概念和函数的三种表示方法(解析法、列表法、图像法)
求解函数自变量的取值范围和函数值(分母不为0、根式为非负)
求函数的解析式(一次函数、反比例函数、二次函数)
一次函数的解析式、性质和图像
反比例函数的解析式、性质和图像
二次函数的有关概念(对称轴、顶点)和解析式(三个)
二次函数的性质和图像(开口方向、对称轴、单调性、最值)
二次函数与一元二次方程的根
第四部分统计与概率
统计的有关概念(总体、个体、样本、样本容量、普查、抽样调查)
根据统计图(扇形图、条形图、折线图)的数据信息解决问题
统计量的有关概念(平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差)
概率的有关概念
概率的求法(定义法、列举法、树状图法)
概率的实际问题(如抽签、游戏的公平性等)
第五部分空间与图形
直线、射线、线段(中点)
角的有关概念(角的单位运算、角平分线、余角、补角、对顶角)
相交线、垂线定理、线段的垂直平分线的性质
平行公理、平行线的性质和判定(同位角、内错角、同旁内角)
三角形的有关概念(边、角、三线、形状)
三角形和梯形的中位线及其性质
全等三角形的性质和判定(5个)
多边形的有关概念(正多边形、对角线)
多边形的内角和定理、外角和公式、镶嵌
平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定和计算
直角三角形的性质(4点)和勾股定理
三角函数的定义和特殊三角函数值(0°、30°、45°、60°、90°)
比例的性质、线段比、成比例线段
相似三角形的定义和三角形相似的判定(4个)
相似三角形的性质(对应角、对应线段、周长、面积)
相似多边形的定义和性质
图形的放大与缩小(位似图形、位似中心、位似比)
轴对称图形和对称轴
中心对称图形和对称中心
平移和旋转
三角形的外接圆和内切圆
圆的有关概念(弧、弦、圆心角、圆周角、弦心距)和性质(垂径定理)
点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系
圆的切线的概念、性质和判定
弧长和扇形面积的计算公式及圆锥的侧面积和全面积的计算
简单几何图形的三视图和展开图(长方体、正方体、圆柱、圆锥、圆)
(一)数与式
1、有理数
有理数:①整数→正整数/0/负整数
②分数→正分数/负分数
数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),