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购房贷款决策问题
在这个社会,买房问题已成了一件大事,所以在这个问题上需要好好研究。
经调查发现购房贷款大致分为:
所谓等额本金还款法,即借款人将本金分摊到每个月内,同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。这种还款方式相对等额本息而言,总的利息支出较低,但是前期支付的本金和利息较多,还款负担逐月递减。等额本金还款法是一种计算非常简便,实用性很强的一种还款方式。
所谓等额本息还款法,即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息,其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并等额本息还款法逐月结清。由于每月的还款额相等,因此,在贷款初期每月的还款中,剔除按月结清的利息后,所还的贷款本金就较少;而在贷款后期因贷款本金不断减少、每月的还款额中贷款利息也不断减少,每月所还的贷款本金就较多。
从以上可以看出,等额本息还款法便于借款人合理安排每月的生活和进行理财(如以租养房等),对于精通投资、擅长于“以钱生钱”的人来说,无疑是最好的选择。其推导公式为:每月还款额=[贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数]÷[(1+月利率)^还款月数-1]
等额本息还款公式推导设贷款总额为A,银行月利率为β,总期数为m(个月),月还款额设为X,
则各个月所欠银行贷款为:
第一个月A(1+β)-X]
第二个月[A(1+β)-X](1+β)-X = A(1+β)^2-X[1+(1+β)]
第三个月{[A(1+β)-X](1+β)-X}(1+β)-X = A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2]
…
由此可得第n个月后所欠银行贷款为:
A(1+β)^n-X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)] = A(1+β)^n-X[(1+β)^n-1]/β
由于还款总期数为m,也即第m月刚好还完银行所有贷款,因此有:
A(1+β)^m-X[(1+β)^m-1]/β= 0
由此求得:
X = Aβ(1+β)^m/[(1+β)^m-1]
而等额本金还款法比较适合工作正处于高峰阶段的人,或者是即将退休的人。其推导公式为:每季还款额=贷款本金÷贷款期季数+(本金-已归还本金累计额)×季利率
如:以贷款20万元,贷款期为10年,为例:
每季等额归还本金:200000÷(10×4)=5000元
第一个季度利息:200000×(%÷4)=2790元
则第一个季度还款额为5000+2790=7790元;
第二个季度利息:(200000-5000×1)×(%÷4)=2720元
则第二个季度还款额为5000+2720=7720元
……
第40个季度利息:(200000-5000×39)×(%÷4)=
则第40个季度(最后一期)的还款额为5000+=
与等额本金还款相比,等额本息还款法每月还相同的数额,作为贷款人,操作相对简单。每月承担相同的款项也方便安排收支。但是由于利息不会随本金数额归还而减少,银行资金占用时间长,还款总利息较以下要介绍的等额本金还款法高。
举个例子:贷款人申请的为首套住房贷款,享受基准利率下滑15%的优惠政策,2008年5月15日为贷款发放日,贷款金额为30万元,贷款年限为2