:..淮北煤炭师范学院论文分类号:、专业信息学院、数学与应用数学研究方向数学分析学生姓名郑福梅学号200418440094指导教师姓名王信松指导教师职称教授2008年5月3日求极限的计算方法与技巧郑福梅淮北煤炭师范学院信息学院摘要极限概念是高等数学中很重要的概念之一,其它所有的重要的数学概念如导数﹑定积分都是建立在极限概念的基础上的。因此极限运算是高等数学的基本运算。由于极限概念的高度抽象,致使我们很难用极限定义本身去求极限;又由于极限运算分布于整个高等数学的始终,许多重要的概念是由极限定义的,所以掌握极限的方法非常重要。反过来,我们也可以利用这些概念来求一些极限,,本文通过例题总结﹑归纳了常见的求极限的方法及一些技巧。有关命题与结论在文中有详细地说明。关键词:极限,计算方法,putinglimitZhengFumeiSchoolofinformation,HuaibeiCoalIndustryTeacher’,suchasderivative,,,andmanyimportantconceptsarederivedfromthedefinitionoflimit,,wecanalsousetheseconceptstoobtainsomelimits;:putingmethod,skill目录一、引言……………………………………………………………………………1二﹑相关定义与定理………………………………………………………………1三、极限的几个重要性质……………………………………………………………31、收敛数列的一些性质…………………………………………………………42、函数极限的相关性质…………………………………………………………4四、极限的计算方法与技巧及举例说明……………………………………………51、利用极限定义验证极限………………………………………………………52、利用等价无穷小求极限………………………………………………………63、利用两个重要极限求极限……………………………………………………74、利用数列与级数的关系求极限………………………………………………85、利用定积分概念求极限………………………………………………………86、利用泰勒展开式求极限………………………………………………………97、递推关系法……………………………………………………………………98、拆项相消法…………………………………………………………………109、利用不等式…………………………………………………………………1010、洛必达法则…………………………………………………………………1111、中值定理法…………………………………………………………………1212、单调有界定理………………………………………………………………1313、利用极限的四则运算法则求极限…………………………………………1414、利用加权平均值定理求极限………………………………………………1415、拟和法………………………………………………………………………1516、利用函数导数、
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