第7章 分析化学中的数据处理.ppt

第七章分析化学中的数据处理
标准偏差
随机误差的正态分布
少量数据的统计处理
误差传递
回归分析法
提高分析结果准确度的方法
总体标准偏差
样本标准偏差科学
相对标准偏差
标准偏差与平均偏差
平均值的标准偏差
标准偏差
返回
总体标准偏差概述
总体:所考察对象的全体
样本:自总体中随机抽出的一组测量值
样本容量:样本中所含测量值的数目
在用统计方法处理数目较少(n<20)的分析数据时,常用标准偏差表示数据的分散程度。

总体标准偏差
返回

当测量值不多,总体平均值又不找到时,用样本标准偏差S来衡量该组数据的分散程度。
样本标准偏差的数学表达式:
返回
相对标准偏差
单次辞令结果的相对标准偏差(又称变异系数)为:
返回
衡量数据的分散程度,用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。
例: 两组数据
(1) X-X: , -, , ,
-, , , -,
n=8 d1= s1=

(2) X-X:,,-,-,
, -, , -
n=8 d2= s2=
d1=d2, s1>s2
标准偏差与平均偏差
返回
平均值的标准偏差(1)
假定对同一总体中的一系列样本进行分析,每一样本有n个测量结果,由此可以求得一系列的样本平均值
……
,这些样本平均值的分布的分散程度,可以用样本平均值的标准偏差表示。
可以采用常规的公式来计算。
也可以根据公式:
平均值的标准偏差
某一样本的标准偏差
平均值的标准偏差(2)
从上述公式可知:平均值的标准偏差与测定次数的平方根成反比。即:测定次数越多,标准偏差越小。
同理:
总体
样本
测量值数目
无穷大
n
平均值
平均偏差
标准偏差
δ=≈ (n>20)
返回
概述
频数分布
正态分布
随机误差的区间概率
随机误差的正态分布
返回