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如何轻松学好立体几何
摘要: 学习立体几何的目的并不仅仅是为了应付各类考试,最主要的还是掌握一门基础知识,为以后的学习、生活打下坚实的基础,所以,我们还需要将所学知识进行升华,在充分理解所学知识的前提下,把有关知识之间的联系找出来,把数学思想运用进去,把数学方法总结出来,这就是数学学习中的一个境界.
关键词: 看;画;理;悟
在高中阶段,立体几何普遍成为一些学生的学习心病,刚学时担心学不好,学习中好多地方会力不从心,毕竟比较抽象;复习中常常丢三落四,定理的推理模式使用不当。这个定理、那个性质的,确实让人感到有点“乱”。但任何一门学科都有它的窍门,只要把握好,肯定能学好。我想从四个方面谈谈这些年来对于立体几何的教学心得。
一、看
看一:要想学好立体几何,在刚刚接触时,一定要先多看。首先要看一些正确的图形,对立体几何图形有一个大概的印象,理解正确图形的作法、某些地方如何衔接、哪些线在实际中能看到、哪不能看到等等,我们更要多看一些错误的图形,要能从中找出错误的地方,例如,我发现今年苏教版必修2课本第7页中就有一处图形有误,我灵机一动让学生来找这个错误,结果是能很快从中找出错误的学生比较少,但通过十分钟的时间大约有一半的学生能找出
来了,后来我发现,正是这些能很快发现课本图形错误的学生立体几何基本上都能学得很轻松,那些用较长时间才能看出的学生需要通过一定努力才能把立体几何学好,而那些用十分钟还没有看出的学生学习立体几何比较辛苦,而且不能领会,不能达到融会贯通的程度,当然,这与我后来没有在这个方面花更多的时间来巩固有关。其实,这个过程就是入门的诀窍,我想以后如果在这个方面多花点工夫,应该会使绝大多数学生能把立体几何学好的。
看二:学好立体几何还需要能运用有关公理、定理和一些结论来证明一些问题。由于学生以前没有接触过,所以,要先看一些正确的证明步骤,可以看课本的证明过程,也可以看参考资料的例题证明,然后模仿,直至能独立证明,最好是学生之间能相互交流,互相看作业,找到错误的地方,互相订正,特别要注意证明过程的严密性,这样,才能把握证明的要点。其实这一点就是模仿。
二、画
进行画图训练,实现由“模型”到“图形”的过渡,要使学生摆脱对直观图形的依赖,,,空间几何体的的直观图,画好后引导学生将直观图与实物模型作对比,,逐步丢掉“模型”,教师说明其关系有三种:在面内,相交、平行,,不仅要求学生会画,,然后要求学生判断哪些最具有立体感,、变换能力。按照英国心理学家查得?斯根普的观点,几何图形是一种视觉符号,与
,图形以及图形的加工、:学好立体几何的第二步要会作图、多作图,在一些简单的图形中能注意到线面特点,尤其是对某些线中实际隐藏的问题,多作图形可以不断巩固从“形”上对线