静电场环路定理.ppt

上节回顾
一、电场线与电通量
二、高斯定理
1、定理内容
2、定理的验证
3、高斯定理的微分形式
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§9-3 静电场的环路定理电势
一、静电场的保守性与电势能
1、电场力作功的特点
⑴单个点电荷的电场
其中
则
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⑵点电荷系电场
⑶作功特点
试验电荷在任何静电场中移动时,静电场力所做的功只与路径的起点和终点位置有关,而与路径无关。
静电场是保守力场
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2、静电场的环路定理
在任意静电场中,电场强度沿任意闭合曲线的积分恒等于零
⑵物理意义: a、静电场是保守力场;
b、是无旋场
⑴定理内容
a
b
c
d
作功与路径无关的数学表达
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静电场的环路定理微分形式*
根据矢量场的斯托克斯公式(Stokes formula)
rotE 称为场强 E 的旋度(ratation)
静电场环路定理得
对任意大小面积S都成立。环路定理的微分形式。
旋度处处为零的矢量场,称为无旋场。静电场是无旋场。
高斯定理的微分形式。
环路定理的微分形式。
静电场被称为有源无旋场。
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3、电势能
注意:(1)电势能是相对量(2)是标量(3)是相互作用的能量
∵保守力做的功=势能的减少
∴静电力做的功=电势能的减少
静电场某一点的电势能等于q0从该点移动到电势能零点处,电场力所作的功。
Wa,Wb为a, b点的电势能
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二、电势与电势差
1、电势
注意点:⑴是描写电场性质的物理量,由场源电荷和空间位置决定;
⑶是标量
⑵是相对量;
2、电势差
3、电场力对带电粒子或点电荷所做的功
电场中任意两点的电势之差(电压)
物理意义?
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三、电势的计算
1、点电荷电场的电势
2、点电荷系电场的电势
注意点:由电势函数看电势分布特征
P
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3、任意带电体电场的电势
4、电势迭加原理
视dq为点电荷
电场中任意一点的电势,等于各带电体单独存在时在该点产生的电势的代数和
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电势计算的两种方法:
根据已知的场强分布,按定义计算
利用电势叠加原理计算
例1 求单个点电荷产生的电场中各点的电势.
解
点电荷的场强分布函数为
根据电势的定义
可得
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