第三章 统计热力学基础.doc

第三章统计热力学基础
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1. 设有一个体系,由三个定位的单维简谐振子所组成,体系能量为11/2 hν,这三个振子在三个固定的位置上振动,试求体系全部的微观状态数。
 
2. J/K时,则体系的微观状态数增加多少? 用ΔΩ/Ω1表示。
 
3. 对于双原子分子,证明: Ur=NkT Uv=NkT
设基态振动能为零,≈1+x 。
 
,从光谱中观察到处于第一激发态的相对分子数N(v=1)/N(v=0)=,式中ν为振动量子数N(v=0)为基态占有的分子数,N(v=1)为第一激发振动态占有的分子数,已知N2的振动频率ν= ×,
(1) 计算气体温度。
(2) 计算振动能量在总能量(包括平动,转动和振动)中所占的百分数。
 
,其分子的最低能级是非简并的,取分子的基态作为能量零点,相邻能级的能量为ε,其简并度为2,忽略更高能级。
(1) 写出A分子的总配分函数的表达式。
(2) 设ε=kT,求出相邻两能级上最概然分子数之比n1/n0。
(3) 设ε=kT,试计算1 摩尔该气体的平均能量是多少?
 
6. 某气体的第一电子激发态比基态能量高400 kJ/mol,试计算
(1) 在300 K时,第一激发态分子所占的百分数?
(2) 若要使激发态的分子数占10%,则需多少温度?
 
7. 零族元素氩(Ar)可看作理想气体,相对分子量为40,取分子的基态(设其简并度为1)作为能量零点,第一激发态(设其简并度为2)与基态能量差为ε,忽略其它高能级。
(1) 写出氩分子的总的配分函数表达式。
(2) 设ε=5kT,求在第一激发态上最可几分布的分子数占总分子数的百分数。
(3) 计算1 mol Ar气在标准状态下的统计熵值。设Ar 的核和电子的简并度均等于1。
 
8. Na原子气体(设为理想气体)凝聚成一表面膜
(1) 若Na原子在膜内可自由运动(即二维平动),试写出此凝聚过程的摩尔平动熵变的统计表达式。
(2) 若 Na原子在膜内不动,其凝聚过程的摩尔平动熵变的统计表达式又将如何?
(要用相对原子质量Ar,体积V,表面积A,温度T等表示的表达式)
 
9. 某物X是理想气体,每个分子中含有 n个原子。,X(g) 与N2(g)的C(p,m)值相同,在这个温度下振动的贡献可以忽略。当升高温度后,X(g)的C(p,m)值比N2的C(p,m)值大3R,从这些信息计算n等于多少,X是什么形状的分子。
 
10. K,请找出在240 K时CO最可能出现在J等于多少的量