电工电子综合实验——非线性电阻电路的研究非线性电阻电路一﹑摘要非线性电阻电路在工程科学中有广泛的应用,其设计方法也多种多样。本实验初步研究了非线性电阻电路的伏安特性曲线及非线性电阻电路的应用。在非线性电阻本电路伏安特性曲线的研究中,利用各种常用元件的伏安特性,以及凹电阻及凸电阻的概念,并以其作为基本积木块,结合串联分解法和并联分解法综合出各种单调分段线性的非线性元件电路伏安特性,并在Multisim仿真软件上实现仿真,归纳了非线性电路伏安特性曲线图综合的一般规则,为建立一些非线性元件的模型提供了一种方法。二﹑关键字非线性电阻凸电阻凹电阻串联并联分解法分段线性三﹑引言随着非线性理论的发展,应用非线性电路模拟实际物理系统具有潜在的优势,伏安特性图不仅仅是网络分析的重要技巧,也是网络综合的基本途径。对于一个一端口网络,不管内部组成,其端口电压与电流的关系可以用u-i平面的一条曲线表示常见的二端电阻元件有二极管、稳压管、恒流管、电压源、电流源和线性电阻等。运用这些元件串、并联或混联就可得到各种单向的单调伏安特性曲线。对于非线性电阻来说,它的伏安特性曲线不是一条通过i-u平面原点的直线,而是遵循某种特定的非线性函数关系,而且大多数非线性电阻都不是双向性的,而是单向性的,实际测量难免困难且误差较大。因此,通过电路综合的方法,利用基本电路器件组合来实现特殊要求的伏安特性图成了非线性电路设计工作的一个重要课题,特别是用计算机仿真的方法验证伏安特性曲线综合。本文介绍了如何通过凹凸电阻的串联分解法和并联分解法设计出符合要求的分段线性电阻电路,并在Multisim实现仿真,并提出由基本单元对伏安特性图综合的一般规则。四﹑正文设计原理常用元件在分段线性化法中,常引用理想二极管模型。它的特性是:当电压为正向时,二极管全导通,它可用“短路”替代(i>0时,u=0)。当电压为反向时,二极管截止,它可用“开路”替代(u<0时,i=0)。其他常用元件有稳压管、恒流管、电压源、电流源和线性电阻等。(2)凹电阻当两个或两个以上元件串联时,电路的伏安特性图上的电压是各元件电压之和。如图所示,是将图1中电压源、线性电阻、理想二极管串联组成。主要参数是Us和G,改变Us和G的值,就可以得到不同参数的凹电阻,其中电压源也可以用稳压管代替,总的伏安特性形状为凹形。(3)凸电阻凸电阻是当两个或以上元件并联时,电流是各元件电流之和。是将图1中电流源、电阻、理想二极管并联组成。主要参数为Is和R,改变Is和R的值就可以得到不同参数的凸电阻,总的伏安特性为凸形。设计方法(1)串联分解法串联分解法在伏安特性图中以电流I轴为界来分解曲线。分解得分电路在相同的I轴坐标上U值相加得原电路。实际电路为分电路的串联。若要求综合图(1)所示的伏安曲线,则可分解成具有如图(2)(3)所示伏安特性的两个凸电阻串联,分别去除电流源I和电阻R,就可得到图(4)所示电路。图(1)图(2)图(3)+图(4)(2)并联分解法并联分解法在伏安特性图中以电压U轴为界来分解曲线。分解得分电路在相同的U轴坐标上I值相加得原电路。实际电路为分电路的并联。若要求综合图(5)所示的伏安曲线,则可分解成具有如图(6)(7)所示伏安特性的两个凹电阻并联,分别去除电流源I和电阻R,就可得到图(8)所示电路。图(5)图(6)图(7)而在实际分解过程中,要根据曲线斜率及凹凸变化来判断将基本模块串或并联以叠加形成所需图样。设计过程实验一图1对于图1,我们可以采用串联分析法。串联分解法在伏安特性图中以电流I轴为界来分解曲线。第二象限的图是第一象限的图旋转180度得到的,只要将其反向串联,即可实现图1的伏安曲线。所以我们只需分析第一象限的图。如图(a)即(b)(c)两图叠加而成。i/mA(a)12=u/Vi/mA12(b)u/Vi/mA2+(c)串联u/V实验二图2对于图2,我们采用并联分解法按U轴为界将图分解为上下两部分。上下两部分均是由两个凹电阻并联后再与一凸电阻进行串联而构成的。这两电路的主要区别在于接入其中二极管的极性。i轴右边的曲线与左边的完全一样,又注意到图2是一个中心对称图形,故只需两个相同的电路反向并联而成即可,所以只研究第一象限中的曲线6121520i/mAu/V0963串联u/Vi/mA06361215+i/mAu/V060——12V段,此段为凹电阻,为6V的电压源与2千欧的电阻串联,如图所示:6i/mA(a)6串联+i/mAu/V3(b)6——15V段,此段也为凹电阻。12--15V段是(b)与(d)的叠加,电阻为3/(6-)=2千欧,再根据凹电阻原型与电压源为12V串联,如图所示:串联+12u/Vi/mA(c)(d)将上述两部分并联,就能实现12--15V段的特性曲线对的电路。电路图为:
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